Som van eerste N termen van harmonische progressie Rekenmachine

✖Het gemeenschappelijke verschil in progressie is het verschil tussen twee opeenvolgende termen van een progressie, wat altijd een constante is.ⓘ Veelvoorkomend verschil in progressie [d]			+10% -10%
✖De eerste termijn van progressie is de termijn waarop de gegeven progressie begint.ⓘ Eerste termijn van progressie [a]			+10% -10%
✖De index N van progressie is de waarde van n voor de n-de term of de positie van de n-de term in een progressie.ⓘ Index N van progressie [n]			+10% -10%

✖De som van de eerste N termen van progressie is de som van de termen vanaf de eerste tot de n-de term van een bepaalde progressie.ⓘ Som van eerste N termen van harmonische progressie [S_n]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Som van eerste N termen van harmonische progressie

Formule

`"S"_{"n"} = (1/"d")*ln((2*"a"+(2*"n"-1)*"d")/(2*"a"-"d"))`

Voorbeeld

`"0.804719"=(1/"4")*ln((2*"3"+(2*"6"-1)*"4")/(2*"3"-"4"))`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden AP, GP en HP Formule Pdf

Som van eerste N termen van harmonische progressie Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Som van eerste N voortgangsvoorwaarden = (1/Veelvoorkomend verschil in progressie)*ln((2*Eerste termijn van progressie+(2*Index N van progressie-1)*Veelvoorkomend verschil in progressie)/(2*Eerste termijn van progressie-Veelvoorkomend verschil in progressie))
S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d))
Deze formule gebruikt 1 Functies, 4 Variabelen

Functies die worden gebruikt

ln - De natuurlijke logaritme, ook bekend als de logaritme met grondtal e, is de inverse functie van de natuurlijke exponentiële functie., ln(Number)

Variabelen gebruikt

Som van eerste N voortgangsvoorwaarden - De som van de eerste N termen van progressie is de som van de termen vanaf de eerste tot de n-de term van een bepaalde progressie.
Veelvoorkomend verschil in progressie - Het gemeenschappelijke verschil in progressie is het verschil tussen twee opeenvolgende termen van een progressie, wat altijd een constante is.
Eerste termijn van progressie - De eerste termijn van progressie is de termijn waarop de gegeven progressie begint.
Index N van progressie - De index N van progressie is de waarde van n voor de n-de term of de positie van de n-de term in een progressie.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Veelvoorkomend verschil in progressie: 4 --> Geen conversie vereist
Eerste termijn van progressie: 3 --> Geen conversie vereist
Index N van progressie: 6 --> Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d)) --> (1/4)*ln((2*3+(2*6-1)*4)/(2*3-4))

Evalueren ... ...

S_n = 0.80471895621705

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

0.80471895621705 --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

0.80471895621705 ≈ 0.804719 <-- Som van eerste N voortgangsvoorwaarden

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Volgorde en serie » AP, GP en HP » Harmonische progressie » Som van eerste N termen van harmonische progressie

Credits

Gemaakt door Dipto Mandal

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 25+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Mridul Sharma

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1700+ rekenmachines!

< 6 Harmonische progressie Rekenmachines

Som van eerste N termen van harmonische progressie

Gaan Som van eerste N voortgangsvoorwaarden = (1/Veelvoorkomend verschil in progressie)*ln((2*Eerste termijn van progressie+(2*Index N van progressie-1)*Veelvoorkomend verschil in progressie)/(2*Eerste termijn van progressie-Veelvoorkomend verschil in progressie))

N-de termijn van harmonische progressie vanaf het einde

Gaan Nde termijn van progressie = 1/(Laatste termijn van progressie-(Index N van progressie-1)*Veelvoorkomend verschil in progressie)

Eerste termijn van harmonische progressie

Gaan Eerste termijn van progressie = 1/Nde termijn van progressie-((Index N van progressie-1)*Veelvoorkomend verschil in progressie)

Aantal termen van harmonische progressie

Gaan Index N van progressie = ((1/Nde termijn van progressie-Eerste termijn van progressie)/Veelvoorkomend verschil in progressie)+1

Nde Term van Harmonische Progressie

Gaan Nde termijn van progressie = 1/(Eerste termijn van progressie+(Index N van progressie-1)*Veelvoorkomend verschil in progressie)

Gemeenschappelijk verschil van harmonische progressie

Gaan Veelvoorkomend verschil in progressie = (1/Nde termijn van progressie-1/(N-1) e termijn van progressie)

< 5 Harmonische progressie Rekenmachines

Som van eerste N termen van harmonische progressie

N-de termijn van harmonische progressie vanaf het einde

Gaan Nde termijn van progressie = 1/(Laatste termijn van progressie-(Index N van progressie-1)*Veelvoorkomend verschil in progressie)

Eerste termijn van harmonische progressie

Gaan Eerste termijn van progressie = 1/Nde termijn van progressie-((Index N van progressie-1)*Veelvoorkomend verschil in progressie)

Nde Term van Harmonische Progressie

Gaan Nde termijn van progressie = 1/(Eerste termijn van progressie+(Index N van progressie-1)*Veelvoorkomend verschil in progressie)

Gemeenschappelijk verschil van harmonische progressie

Gaan Veelvoorkomend verschil in progressie = (1/Nde termijn van progressie-1/(N-1) e termijn van progressie)

Som van eerste N termen van harmonische progressie Formule

Wat is een harmonische progressie?

In de wiskunde is een harmonische progressie een progressie die wordt gevormd door de reciproke getallen van een rekenkundige progressie te nemen. Evenzo is een reeks een harmonische progressie wanneer elke term het harmonische gemiddelde is van de aangrenzende termen.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!