Calculadora Suma de los primeros N términos de la progresión armónica

✖La Diferencia Común de Progresión es la diferencia entre dos términos consecutivos de una Progresión, que es siempre una constante.ⓘ Diferencia común de progresión [d]			+10% -10%
✖El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.ⓘ Primer término de progresión [a]			+10% -10%
✖El Índice N de Progresión es el valor de n para el n-ésimo término o la posición del n-ésimo término en una Progresión.ⓘ Índice N de Progresión [n]			+10% -10%

✖La Suma de los Primeros N Términos de la Progresión es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión dada.ⓘ Suma de los primeros N términos de la progresión armónica [S_n]

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Fórmula

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Suma de los primeros N términos de la progresión armónica

Fórmula

`"S"_{"n"} = (1/"d")*ln((2*"a"+(2*"n"-1)*"d")/(2*"a"-"d"))`

Ejemplo

`"0.804719"=(1/"4")*ln((2*"3"+(2*"6"-1)*"4")/(2*"3"-"4"))`

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Suma de los primeros N términos de la progresión armónica Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Suma de los primeros N términos de progresión = (1/Diferencia común de progresión)*ln((2*Primer término de progresión+(2*Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)/(2*Primer término de progresión-Diferencia común de progresión))
S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 4 Variables

Funciones utilizadas

ln - El logaritmo natural, también conocido como logaritmo en base e, es la función inversa de la función exponencial natural., ln(Number)

Variables utilizadas

Suma de los primeros N términos de progresión - La Suma de los Primeros N Términos de la Progresión es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión dada.
Diferencia común de progresión - La Diferencia Común de Progresión es la diferencia entre dos términos consecutivos de una Progresión, que es siempre una constante.
Primer término de progresión - El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.
Índice N de Progresión - El Índice N de Progresión es el valor de n para el n-ésimo término o la posición del n-ésimo término en una Progresión.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Diferencia común de progresión: 4 --> No se requiere conversión
Primer término de progresión: 3 --> No se requiere conversión
Índice N de Progresión: 6 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d)) --> (1/4)*ln((2*3+(2*6-1)*4)/(2*3-4))

Evaluar ... ...

S_n = 0.80471895621705

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.80471895621705 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.80471895621705 ≈ 0.804719 <-- Suma de los primeros N términos de progresión

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha creado esta calculadora y 25+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

< 6 Progresión armónica Calculadoras

Suma de los primeros N términos de la progresión armónica

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (1/Diferencia común de progresión)*ln((2*Primer término de progresión+(2*Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)/(2*Primer término de progresión-Diferencia común de progresión))

Enésimo término de progresión armónica desde el final

Vamos Enésimo Término de Progresión = 1/(Último término de progresión-(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)

Número de Términos de Progresión Armónica

Vamos Índice N de Progresión = ((1/Enésimo Término de Progresión-Primer término de progresión)/Diferencia común de progresión)+1

Primer Término de la Progresión Armónica

Vamos Primer término de progresión = 1/Enésimo Término de Progresión-((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)

Enésimo Término de Progresión Armónica

Vamos Enésimo Término de Progresión = 1/(Primer término de progresión+(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)

Diferencia común de progresión armónica

Vamos Diferencia común de progresión = (1/Enésimo Término de Progresión-1/(N-1) Término de Progresión)

< 5 Progresión armónica Calculadoras

Suma de los primeros N términos de la progresión armónica

Enésimo término de progresión armónica desde el final

Vamos Enésimo Término de Progresión = 1/(Último término de progresión-(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)

Primer Término de la Progresión Armónica

Vamos Primer término de progresión = 1/Enésimo Término de Progresión-((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)

Enésimo Término de Progresión Armónica

Vamos Enésimo Término de Progresión = 1/(Primer término de progresión+(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)

Diferencia común de progresión armónica

Vamos Diferencia común de progresión = (1/Enésimo Término de Progresión-1/(N-1) Término de Progresión)

Suma de los primeros N términos de la progresión armónica Fórmula

¿Qué es una progresión armónica?

En Matemáticas, una Progresión Armónica es una progresión formada tomando los recíprocos de una progresión aritmética. De manera equivalente, una secuencia es una progresión armónica cuando cada término es la media armónica de los términos vecinos.

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