Suma de los primeros N términos de la progresión armónica Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Suma de los primeros N términos de HP = (1/Diferencia común de HP)*ln((2*Primer término de HP+(2*Términos totales de HP-1)*Diferencia común de HP)/(2*Primer término de HP-Diferencia común de HP))
Sn = (1/d)*ln((2*a+(2*nTotal-1)*d)/(2*a-d))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 4 Variables
Funciones utilizadas
ln - Natural logarithm function (base e), ln(Number)
Variables utilizadas
Suma de los primeros N términos de HP - La Suma de los Primeros N Términos de HP es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión Armónica dada.
Diferencia común de HP - La Diferencia Común de HP es la diferencia del recíproco de un término arbitrario del recíproco de su término anterior de la Progresión Armónica.
Primer término de HP - El Primer Término de HP es el valor correspondiente al primer término en la Progresión Armónica.
Términos totales de HP - Los Términos Totales de HP es el número total de términos presentes en la secuencia dada de Progresión Armónica.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Diferencia común de HP: 2 --> No se requiere conversión
Primer término de HP: 3 --> No se requiere conversión
Términos totales de HP: 12 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
Sn = (1/d)*ln((2*a+(2*nTotal-1)*d)/(2*a-d)) --> (1/2)*ln((2*3+(2*12-1)*2)/(2*3-2))
Evaluar ... ...
Sn = 1.28247467873077
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1.28247467873077 --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
1.28247467873077 <-- Suma de los primeros N términos de HP
(Cálculo completado en 00.000 segundos)

Créditos

Creado por Dipto Mandal
Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati
¡Dipto Mandal ha creado esta calculadora y 25+ más calculadoras!
Verificada por Mridul Sharma
Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal
¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

2 Progresión armónica Calculadoras

Suma de los primeros N términos de la progresión armónica
Vamos Suma de los primeros N términos de HP = (1/Diferencia común de HP)*ln((2*Primer término de HP+(2*Términos totales de HP-1)*Diferencia común de HP)/(2*Primer término de HP-Diferencia común de HP))
Enésimo Término de Progresión Armónica
Vamos Enésimo Plazo de HP = 1/(Primer término de HP+(Términos totales de HP-1)*Diferencia común de HP)

Suma de los primeros N términos de la progresión armónica Fórmula

Suma de los primeros N términos de HP = (1/Diferencia común de HP)*ln((2*Primer término de HP+(2*Términos totales de HP-1)*Diferencia común de HP)/(2*Primer término de HP-Diferencia común de HP))
Sn = (1/d)*ln((2*a+(2*nTotal-1)*d)/(2*a-d))

¿Qué es una progresión armónica?

En Matemáticas, una Progresión Armónica es una progresión formada tomando los recíprocos de una progresión aritmética. De manera equivalente, una secuencia es una progresión armónica cuando cada término es la media armónica de los términos vecinos.

Share Image
Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!