Calculadora Suma de los primeros N términos de la progresión armónica

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✖La Diferencia Común de HP es la diferencia del recíproco de un término arbitrario del recíproco de su término anterior de la Progresión Armónica.ⓘ Diferencia común de HP [d]			+10% -10%
✖El Primer Término de HP es el valor correspondiente al primer término en la Progresión Armónica.ⓘ Primer término de HP [a]			+10% -10%
✖Los Términos Totales de HP es el número total de términos presentes en la secuencia dada de Progresión Armónica.ⓘ Términos totales de HP [n_Total]			+10% -10%

✖La Suma de los Primeros N Términos de HP es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión Armónica dada.ⓘ Suma de los primeros N términos de la progresión armónica [S_n]

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Fórmula

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Suma de los primeros N términos de la progresión armónica

Fórmula

`"S"_{"n"} = (1/"d")*ln((2*"a"+(2*"n"_{"Total"}-1)*"d")/(2*"a"-"d"))`

Ejemplo

`"1.282475"=(1/"2")*ln((2*"3"+(2*"12"-1)*"2")/(2*"3"-"2"))`

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Suma de los primeros N términos de la progresión armónica Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Suma de los primeros N términos de HP = (1/Diferencia común de HP)*ln((2*Primer término de HP+(2*Términos totales de HP-1)*Diferencia común de HP)/(2*Primer término de HP-Diferencia común de HP))
S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n_Total-1)*d)/(2*a-d))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 4 Variables

Funciones utilizadas

ln - Natural logarithm function (base e), ln(Number)

Variables utilizadas

Suma de los primeros N términos de HP - La Suma de los Primeros N Términos de HP es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión Armónica dada.
Diferencia común de HP - La Diferencia Común de HP es la diferencia del recíproco de un término arbitrario del recíproco de su término anterior de la Progresión Armónica.
Primer término de HP - El Primer Término de HP es el valor correspondiente al primer término en la Progresión Armónica.
Términos totales de HP - Los Términos Totales de HP es el número total de términos presentes en la secuencia dada de Progresión Armónica.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Diferencia común de HP: 2 --> No se requiere conversión
Primer término de HP: 3 --> No se requiere conversión
Términos totales de HP: 12 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n_Total-1)*d)/(2*a-d)) --> (1/2)*ln((2*3+(2*12-1)*2)/(2*3-2))

Evaluar ... ...

S_n = 1.28247467873077

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1.28247467873077 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1.28247467873077 <-- Suma de los primeros N términos de HP

(Cálculo completado en 00.000 segundos)

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Créditos

Creado por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha creado esta calculadora y 25+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

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Suma de los primeros N términos de la progresión armónica

Vamos Suma de los primeros N términos de HP = (1/Diferencia común de HP)*ln((2*Primer término de HP+(2*Términos totales de HP-1)*Diferencia común de HP)/(2*Primer término de HP-Diferencia común de HP))

Enésimo Término de Progresión Armónica

Vamos Enésimo Plazo de HP = 1/(Primer término de HP+(Términos totales de HP-1)*Diferencia común de HP)

Suma de los primeros N términos de la progresión armónica Fórmula

¿Qué es una progresión armónica?

En Matemáticas, una Progresión Armónica es una progresión formada tomando los recíprocos de una progresión aritmética. De manera equivalente, una secuencia es una progresión armónica cuando cada término es la media armónica de los términos vecinos.

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