Сумма первых N членов гармонической прогрессии Калькулятор

математика Детская площадка Здоровье Инженерное дело Больше >>

↳

Последовательность и серия Алгебра Арифметика Вероятность и распределение Больше >>

⤿

Гармоническая прогрессия Арифметическая геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия Важные формулы AP, GP и HP Больше >>

✖Общая разница прогрессии — это разница между двумя последовательными терминами прогрессии, которая всегда является константой.ⓘ Общее отличие прогрессии [d]			+10% -10%
✖Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.ⓘ Первый срок продвижения [a]			+10% -10%
✖Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.ⓘ Индекс N прогрессии [n]			+10% -10%

✖Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.ⓘ Сумма первых N членов гармонической прогрессии [S_n]

⎘ копия

👎

Формула

LaTeX

сбросить

👍

Скачать АП, ГП и ХП формула PDF PDF Image

Сумма первых N членов гармонической прогрессии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Сумма первых N членов прогрессии = (1/Общее отличие прогрессии)*ln((2*Первый срок продвижения+(2*Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии)/(2*Первый срок продвижения-Общее отличие прогрессии))
S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d))
В этой формуле используются 1 Функции, 4 Переменные

Используемые функции

ln - Натуральный логарифм, также известный как логарифм по основанию е, является обратной функцией натуральной показательной функции., ln(Number)

Используемые переменные

Сумма первых N членов прогрессии - Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.
Общее отличие прогрессии - Общая разница прогрессии — это разница между двумя последовательными терминами прогрессии, которая всегда является константой.
Первый срок продвижения - Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.
Индекс N прогрессии - Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Общее отличие прогрессии: 4 --> Конверсия не требуется
Первый срок продвижения: 3 --> Конверсия не требуется
Индекс N прогрессии: 6 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d)) --> (1/4)*ln((2*3+(2*6-1)*4)/(2*3-4))

Оценка ... ...

S_n = 0.80471895621705

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.80471895621705 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

0.80471895621705 ≈ 0.804719 <-- Сумма первых N членов прогрессии

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Последовательность и серия » АП, ГП и ХП » Гармоническая прогрессия » Сумма первых N членов гармонической прогрессии

Кредиты

Сделано Дипто Мандал

Индийский институт информационных технологий (IIIT), Гувахати

Дипто Мандал создал этот калькулятор и еще 25+!

Проверено Мридул Шарма

Индийский институт информационных технологий (IIIT), Бхопал

Мридул Шарма проверил этот калькулятор и еще 1700+!

< Гармоническая прогрессия Калькуляторы

Сумма первых N членов гармонической прогрессии

LaTeX Идти Сумма первых N членов прогрессии = (1/Общее отличие прогрессии)*ln((2*Первый срок продвижения+(2*Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии)/(2*Первый срок продвижения-Общее отличие прогрессии))

Количество терминов гармонической прогрессии

LaTeX Идти Индекс N прогрессии = ((1/N-й срок прогрессии-Первый срок продвижения)/Общее отличие прогрессии)+1

N-й член гармонической прогрессии

LaTeX Идти N-й срок прогрессии = 1/(Первый срок продвижения+(Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии)

Общее отличие гармонической прогрессии

LaTeX Идти Общее отличие прогрессии = (1/N-й срок прогрессии-1/(N-1)-й срок прогрессии)

Узнать больше >>

< Гармоническая прогрессия Калькуляторы

Сумма первых N членов гармонической прогрессии

Первый член гармонической прогрессии

LaTeX Идти Первый срок продвижения = 1/N-й срок прогрессии-((Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии)

N-й член гармонической прогрессии

LaTeX Идти N-й срок прогрессии = 1/(Первый срок продвижения+(Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии)

Общее отличие гармонической прогрессии

LaTeX Идти Общее отличие прогрессии = (1/N-й срок прогрессии-1/(N-1)-й срок прогрессии)

Узнать больше >>

Сумма первых N членов гармонической прогрессии формула

LaTeX Идти

Что такое гармоническая прогрессия?

В математике гармоническая прогрессия — это прогрессия, образованная путем взятия обратных величин арифметической прогрессии. Эквивалентно, последовательность является гармонической прогрессией, когда каждый член является средним гармоническим значением соседних членов.

English Spanish French German Italian Portuguese Polish Dutch

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!