Somma dei primi N termini di progressione armonica calcolatrice

✖La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.ⓘ Differenza comune di progressione [d]			+10% -10%
✖Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.ⓘ Primo periodo di progressione [a]			+10% -10%
✖L'indice N di progressione è il valore di n per l'ennesimo termine o la posizione dell'ennesimo termine in una progressione.ⓘ Indice N di progressione [n]			+10% -10%

✖La Somma dei Primi N Termini di Progressione è la sommatoria dei termini a partire dal primo fino all'ennesimo termine di una data Progressione.ⓘ Somma dei primi N termini di progressione armonica [S_n]

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Formula

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Somma dei primi N termini di progressione armonica

Formula

`"S"_{"n"} = (1/"d")*ln((2*"a"+(2*"n"-1)*"d")/(2*"a"-"d"))`

Esempio

`"0.804719"=(1/"4")*ln((2*"3"+(2*"6"-1)*"4")/(2*"3"-"4"))`

Calcolatrice

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Somma dei primi N termini di progressione armonica Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Somma dei primi N termini di progressione = (1/Differenza comune di progressione)*ln((2*Primo periodo di progressione+(2*Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)/(2*Primo periodo di progressione-Differenza comune di progressione))
S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 4 Variabili

Funzioni utilizzate

ln - Il logaritmo naturale, detto anche logaritmo in base e, è la funzione inversa della funzione esponenziale naturale., ln(Number)

Variabili utilizzate

Somma dei primi N termini di progressione - La Somma dei Primi N Termini di Progressione è la sommatoria dei termini a partire dal primo fino all'ennesimo termine di una data Progressione.
Differenza comune di progressione - La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.
Primo periodo di progressione - Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.
Indice N di progressione - L'indice N di progressione è il valore di n per l'ennesimo termine o la posizione dell'ennesimo termine in una progressione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Differenza comune di progressione: 4 --> Nessuna conversione richiesta
Primo periodo di progressione: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Indice N di progressione: 6 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d)) --> (1/4)*ln((2*3+(2*6-1)*4)/(2*3-4))

Valutare ... ...

S_n = 0.80471895621705

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.80471895621705 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.80471895621705 ≈ 0.804719 <-- Somma dei primi N termini di progressione

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!

Verificato da Mridul Sharma

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

< 6 Progressione armonica Calcolatrici

Somma dei primi N termini di progressione armonica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (1/Differenza comune di progressione)*ln((2*Primo periodo di progressione+(2*Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)/(2*Primo periodo di progressione-Differenza comune di progressione))

Nesimo termine della progressione armonica dalla fine

Partire Ennesima scadenza di progressione = 1/(Ultimo periodo di progressione-(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Numero di termini di progressione armonica

Partire Indice N di progressione = ((1/Ennesima scadenza di progressione-Primo periodo di progressione)/Differenza comune di progressione)+1

Ennesimo termine di progressione armonica

Partire Ennesima scadenza di progressione = 1/(Primo periodo di progressione+(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Primo termine di progressione armonica

Partire Primo periodo di progressione = 1/Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Differenza comune di progressione armonica

Partire Differenza comune di progressione = (1/Ennesima scadenza di progressione-1/(N-1)esimo termine di progressione)

< 5 Progressione armonica Calcolatrici

Somma dei primi N termini di progressione armonica

Nesimo termine della progressione armonica dalla fine

Partire Ennesima scadenza di progressione = 1/(Ultimo periodo di progressione-(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Ennesimo termine di progressione armonica

Partire Ennesima scadenza di progressione = 1/(Primo periodo di progressione+(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Primo termine di progressione armonica

Partire Primo periodo di progressione = 1/Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Differenza comune di progressione armonica

Partire Differenza comune di progressione = (1/Ennesima scadenza di progressione-1/(N-1)esimo termine di progressione)

Somma dei primi N termini di progressione armonica Formula

Cos'è una progressione armonica?

In matematica, una progressione armonica è una progressione formata prendendo i reciproci di una progressione aritmetica. Equivalentemente, una sequenza è una progressione armonica quando ogni termine è la media armonica dei termini vicini.

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