Suma pierwszych N wyrazów progresji harmonicznej Kalkulator

✖Wspólna różnica progresji to różnica między dwoma kolejnymi okresami progresji, która jest zawsze stała.ⓘ Wspólna różnica progresji [d]			+10% -10%
✖Pierwszy Okres Postępu to termin, w którym rozpoczyna się dany Postęp.ⓘ Pierwszy okres progresji [a]			+10% -10%
✖Indeks N Progresji jest wartością n dla n-tego okresu lub pozycją n-tego okresu w Progresji.ⓘ Indeks N progresji [n]			+10% -10%

✖Suma Pierwszych N Okresów Progresu jest sumą okresów począwszy od pierwszego do n-tego okresu danego Progresu.ⓘ Suma pierwszych N wyrazów progresji harmonicznej [S_n]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Suma pierwszych N wyrazów progresji harmonicznej

Formuła

`"S"_{"n"} = (1/"d")*ln((2*"a"+(2*"n"-1)*"d")/(2*"a"-"d"))`

Przykład

`"0.804719"=(1/"4")*ln((2*"3"+(2*"6"-1)*"4")/(2*"3"-"4"))`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać AP, GP i HP Formułę PDF

Suma pierwszych N wyrazów progresji harmonicznej Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Suma pierwszych N warunków progresji = (1/Wspólna różnica progresji)*ln((2*Pierwszy okres progresji+(2*Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)/(2*Pierwszy okres progresji-Wspólna różnica progresji))
S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d))
Ta formuła używa 1 Funkcje, 4 Zmienne

Używane funkcje

ln - Logarytm naturalny, znany również jako logarytm o podstawie e, jest funkcją odwrotną do naturalnej funkcji wykładniczej., ln(Number)

Używane zmienne

Suma pierwszych N warunków progresji - Suma Pierwszych N Okresów Progresu jest sumą okresów począwszy od pierwszego do n-tego okresu danego Progresu.
Wspólna różnica progresji - Wspólna różnica progresji to różnica między dwoma kolejnymi okresami progresji, która jest zawsze stała.
Pierwszy okres progresji - Pierwszy Okres Postępu to termin, w którym rozpoczyna się dany Postęp.
Indeks N progresji - Indeks N Progresji jest wartością n dla n-tego okresu lub pozycją n-tego okresu w Progresji.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Wspólna różnica progresji: 4 --> Nie jest wymagana konwersja
Pierwszy okres progresji: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
Indeks N progresji: 6 --> Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

S_n = (1/d)*ln((2*a+(2*n-1)*d)/(2*a-d)) --> (1/4)*ln((2*3+(2*6-1)*4)/(2*3-4))

Ocenianie ... ...

S_n = 0.80471895621705

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

0.80471895621705 --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

0.80471895621705 ≈ 0.804719 <-- Suma pierwszych N warunków progresji

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Sekwencja i seria » AP, GP i HP » Postęp harmoniczny » Suma pierwszych N wyrazów progresji harmonicznej

Kredyty

Stworzone przez Dipto Mandal

Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal utworzył ten kalkulator i 25+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Mridul Sharma

Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma zweryfikował ten kalkulator i 1700+ więcej kalkulatorów!

< 6 Postęp harmoniczny Kalkulatory

Suma pierwszych N wyrazów progresji harmonicznej

Iść Suma pierwszych N warunków progresji = (1/Wspólna różnica progresji)*ln((2*Pierwszy okres progresji+(2*Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)/(2*Pierwszy okres progresji-Wspólna różnica progresji))

Liczba warunków progresji harmonicznej

Iść Indeks N progresji = ((1/N-ty okres progresji-Pierwszy okres progresji)/Wspólna różnica progresji)+1

Pierwszy człon progresji harmonicznej

Iść Pierwszy okres progresji = 1/N-ty okres progresji-((Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)

N-ty wyraz progresji harmonicznej

Iść N-ty okres progresji = 1/(Pierwszy okres progresji+(Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)

N-ty termin harmonicznego postępu od końca

Iść N-ty okres progresji = 1/(Ostatni okres progresji-(Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)

Wspólna różnica progresji harmonicznej

Iść Wspólna różnica progresji = (1/N-ty okres progresji-1/(N-1)-ty okres progresji)

< 5 Postęp harmoniczny Kalkulatory

Suma pierwszych N wyrazów progresji harmonicznej

Pierwszy człon progresji harmonicznej

Iść Pierwszy okres progresji = 1/N-ty okres progresji-((Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)

N-ty wyraz progresji harmonicznej

Iść N-ty okres progresji = 1/(Pierwszy okres progresji+(Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)

N-ty termin harmonicznego postępu od końca

Iść N-ty okres progresji = 1/(Ostatni okres progresji-(Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)

Wspólna różnica progresji harmonicznej

Iść Wspólna różnica progresji = (1/N-ty okres progresji-1/(N-1)-ty okres progresji)

Suma pierwszych N wyrazów progresji harmonicznej Formułę

Co to jest progresja harmoniczna?

W matematyce postęp harmoniczny to postęp utworzony przez odwrotność postępu arytmetycznego. Równoważnie sekwencja jest progresją harmoniczną, gdy każdy termin jest średnią harmoniczną sąsiednich terminów.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!