Ângulo D do quadrilátero cíclico Calculadora

✖Lado D do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.ⓘ Lado D do Quadrilátero Cíclico [S_d]			+10% -10%
✖Lado C do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.ⓘ Lado C do quadrilátero cíclico [S_c]			+10% -10%
✖Lado A do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.ⓘ Lado A do quadrilátero cíclico [S_a]			+10% -10%
✖Lado B do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.ⓘ Lado B do Quadrilátero Cíclico [S_b]			+10% -10%

✖Ângulo D do Quadrilátero Cíclico é o espaço entre os lados adjacentes do Quadrilátero Cíclico, formando o ângulo D.ⓘ Ângulo D do quadrilátero cíclico [∠D]

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Fórmula

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Ângulo D do quadrilátero cíclico

Fórmula

`"∠D" = arccos(("S"_{"d"}^2+"S"_{"c"}^2-"S"_{"a"}^2-"S"_{"b"}^2)/(2*(("S"_{"d"}*"S"_{"c"})+("S"_{"b"}*"S"_{"a"}))))`

Exemplo

`"110.7227°"=arccos((("5m")^2+("8m")^2-("10m")^2-("9m")^2)/(2*(("5m"*"8m")+("9m"*"10m"))))`

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Ângulo D do quadrilátero cíclico Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Ângulo D do quadrilátero cíclico = arccos((Lado D do Quadrilátero Cíclico^2+Lado C do quadrilátero cíclico^2-Lado A do quadrilátero cíclico^2-Lado B do Quadrilátero Cíclico^2)/(2*((Lado D do Quadrilátero Cíclico*Lado C do quadrilátero cíclico)+(Lado B do Quadrilátero Cíclico*Lado A do quadrilátero cíclico))))
∠D = arccos((S_d^2+S_c^2-S_a^2-S_b^2)/(2*((S_d*S_c)+(S_b*S_a))))
Esta fórmula usa 2 Funções, 5 Variáveis

Funções usadas

cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
arccos - Função arcocoseno, é a função inversa da função cosseno. É a função que toma uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão., arccos(Number)

Variáveis Usadas

Ângulo D do quadrilátero cíclico - (Medido em Radiano) - Ângulo D do Quadrilátero Cíclico é o espaço entre os lados adjacentes do Quadrilátero Cíclico, formando o ângulo D.
Lado D do Quadrilátero Cíclico - (Medido em Metro) - Lado D do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.
Lado C do quadrilátero cíclico - (Medido em Metro) - Lado C do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.
Lado A do quadrilátero cíclico - (Medido em Metro) - Lado A do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.
Lado B do Quadrilátero Cíclico - (Medido em Metro) - Lado B do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Lado D do Quadrilátero Cíclico: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado C do quadrilátero cíclico: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado A do quadrilátero cíclico: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado B do Quadrilátero Cíclico: 9 Metro --> 9 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

∠D = arccos((S_d^2+S_c^2-S_a^2-S_b^2)/(2*((S_d*S_c)+(S_b*S_a)))) --> arccos((5^2+8^2-10^2-9^2)/(2*((5*8)+(9*10))))

Avaliando ... ...

∠D = 1.9324764463028

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.9324764463028 Radiano -->110.722744381611 Grau (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

110.722744381611 ≈ 110.7227 Grau <-- Ângulo D do quadrilátero cíclico

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Anamika Mittal

Instituto de Tecnologia Vellore (VIT), Bhopal

Anamika Mittal verificou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

< 7 Ângulo do quadrilátero cíclico Calculadoras

Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico = 2*arctan(sqrt(((Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado B do Quadrilátero Cíclico)*(Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado D do Quadrilátero Cíclico))/((Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado A do quadrilátero cíclico)*(Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado C do quadrilátero cíclico))))

Ângulo A do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo A do quadrilátero cíclico = arccos((Lado A do quadrilátero cíclico^2+Lado D do Quadrilátero Cíclico^2-Lado B do Quadrilátero Cíclico^2-Lado C do quadrilátero cíclico^2)/(2*((Lado A do quadrilátero cíclico*Lado D do Quadrilátero Cíclico)+(Lado B do Quadrilátero Cíclico*Lado C do quadrilátero cíclico))))

Ângulo D do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo D do quadrilátero cíclico = arccos((Lado D do Quadrilátero Cíclico^2+Lado C do quadrilátero cíclico^2-Lado A do quadrilátero cíclico^2-Lado B do Quadrilátero Cíclico^2)/(2*((Lado D do Quadrilátero Cíclico*Lado C do quadrilátero cíclico)+(Lado B do Quadrilátero Cíclico*Lado A do quadrilátero cíclico))))

Ângulo A do Quadrilátero Cíclico dado o Ângulo C

Vai Ângulo A do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo C do quadrilátero cíclico

Ângulo D do Quadrilátero Cíclico dado o Ângulo B

Vai Ângulo D do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo B do quadrilátero cíclico

Ângulo B do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo B do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo D do quadrilátero cíclico

Ângulo C do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo C do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo A do quadrilátero cíclico

< 5 Ângulos do quadrilátero cíclico Calculadoras

Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico

Ângulo A do quadrilátero cíclico

Ângulo D do quadrilátero cíclico

Ângulo B do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo B do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo D do quadrilátero cíclico

Ângulo C do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo C do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo A do quadrilátero cíclico

Ângulo D do quadrilátero cíclico Fórmula

O que é um quadrilátero cíclico?

Um quadrilátero cíclico é um quadrilátero que pode ser inscrito em um círculo, o que significa que existe um círculo que passa por todos os quatro vértices do quadrilátero. Quadriláteros cíclicos são úteis em vários tipos de problemas de geometria, particularmente naqueles em que a busca de ângulos é necessária.

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