Comprimento do caminho de contato Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Caminho do Contato = sqrt(Raio do Adendo Círculo da Roda^2-Raio do Círculo de Passo da Roda^2*(cos(Ângulo de pressão da engrenagem))^2)+sqrt(Raio do Adendo Círculo do Pinhão^2-Raio do círculo primitivo do pinhão^2*(cos(Ângulo de pressão da engrenagem))^2)-(Raio do Círculo de Passo da Roda+Raio do círculo primitivo do pinhão)*sin(Ângulo de pressão da engrenagem)
P = sqrt(Ra^2-Rw^2*(cos(Φg))^2)+sqrt(ra^2-r^2*(cos(Φg))^2)-(Rw+r)*sin(Φg)
Esta fórmula usa 3 Funções, 6 Variáveis
Funções usadas
sin - Seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Caminho do Contato - (Medido em Metro) - Caminho de contato é o caminho traçado pelo ponto de contato de um par de perfis de dentes.
Raio do Adendo Círculo da Roda - (Medido em Metro) - Raio do Círculo de Adendo da Roda é a distância radial entre o círculo primitivo e o círculo raiz.
Raio do Círculo de Passo da Roda - (Medido em Metro) - O raio do círculo primitivo da roda é a distância radial do dente medida do círculo primitivo até a parte inferior do espaço do dente.
Ângulo de pressão da engrenagem - (Medido em Radiano) - Ângulo de pressão da engrenagem, também conhecido como ângulo de obliquidade, é o ângulo entre a face do dente e a tangente da roda dentada.
Raio do Adendo Círculo do Pinhão - (Medido em Metro) - O raio do círculo de adendo do pinhão é a distância radial entre o círculo primitivo e o círculo raiz.
Raio do círculo primitivo do pinhão - (Medido em Metro) - O raio do círculo primitivo do pinhão é a distância radial do dente medida do círculo primitivo até a parte inferior do espaço do dente.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Raio do Adendo Círculo da Roda: 18.63 Milímetro --> 0.01863 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Raio do Círculo de Passo da Roda: 12.4 Milímetro --> 0.0124 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Ângulo de pressão da engrenagem: 32 Grau --> 0.55850536063808 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
Raio do Adendo Círculo do Pinhão: 15.954 Milímetro --> 0.015954 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Raio do círculo primitivo do pinhão: 10.2 Milímetro --> 0.0102 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
P = sqrt(Ra^2-Rw^2*(cos(Φg))^2)+sqrt(ra^2-r^2*(cos(Φg))^2)-(Rw+r)*sin(Φg) --> sqrt(0.01863^2-0.0124^2*(cos(0.55850536063808))^2)+sqrt(0.015954^2-0.0102^2*(cos(0.55850536063808))^2)-(0.0124+0.0102)*sin(0.55850536063808)
Avaliando ... ...
P = 0.0168076646441216
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.0168076646441216 Metro -->16.8076646441216 Milímetro (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
16.8076646441216 16.80766 Milímetro <-- Caminho do Contato
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

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Criado por Anshika Arya LinkedIn Logo
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
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Escritório Softusvista (Pune), Índia
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Comprimento Calculadoras

Comprimento do caminho de contato
​ LaTeX ​ Vai Caminho do Contato = sqrt(Raio do Adendo Círculo da Roda^2-Raio do Círculo de Passo da Roda^2*(cos(Ângulo de pressão da engrenagem))^2)+sqrt(Raio do Adendo Círculo do Pinhão^2-Raio do círculo primitivo do pinhão^2*(cos(Ângulo de pressão da engrenagem))^2)-(Raio do Círculo de Passo da Roda+Raio do círculo primitivo do pinhão)*sin(Ângulo de pressão da engrenagem)
Comprimento do Caminho do Recesso
​ LaTeX ​ Vai Caminho do Recesso = sqrt(Raio do Adendo Círculo do Pinhão^2-Raio do círculo primitivo do pinhão^2*(cos(Ângulo de pressão da engrenagem))^2)-Raio do círculo primitivo do pinhão*sin(Ângulo de pressão da engrenagem)
Comprimento do caminho de abordagem
​ LaTeX ​ Vai Caminho de Aproximação = sqrt(Raio do Adendo Círculo da Roda^2-Raio do Círculo de Passo da Roda^2*(cos(Ângulo de pressão da engrenagem))^2)-Raio do Círculo de Passo da Roda*sin(Ângulo de pressão da engrenagem)
Comprimento do Arco de Contato
​ LaTeX ​ Vai Comprimento do arco de contato = Caminho do Contato/cos(Ângulo de pressão da engrenagem)

Comprimento do caminho de contato Fórmula

​LaTeX ​Vai
Caminho do Contato = sqrt(Raio do Adendo Círculo da Roda^2-Raio do Círculo de Passo da Roda^2*(cos(Ângulo de pressão da engrenagem))^2)+sqrt(Raio do Adendo Círculo do Pinhão^2-Raio do círculo primitivo do pinhão^2*(cos(Ângulo de pressão da engrenagem))^2)-(Raio do Círculo de Passo da Roda+Raio do círculo primitivo do pinhão)*sin(Ângulo de pressão da engrenagem)
P = sqrt(Ra^2-Rw^2*(cos(Φg))^2)+sqrt(ra^2-r^2*(cos(Φg))^2)-(Rw+r)*sin(Φg)

Qual é a extensão do caminho de contato?

O caminho de contato é o local do ponto de contato em dois dentes correspondentes, do início ao final do contato. Assim, o CD é o caminho do contato. Também é chamado de comprimento do contato. É a tangente aos círculos da base e passa pelo ponto de inclinação.

Quais são as vantagens de ângulos de pressão menores?

As engrenagens anteriores com ângulo de pressão 14,5 eram comumente usadas porque o cosseno é maior para um ângulo menor, proporcionando mais transmissão de potência e menos pressão no rolamento; entretanto, os dentes com ângulos de pressão menores são mais fracos. Para operar as engrenagens juntas de maneira adequada, seus ângulos de pressão devem ser compatíveis.

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