Número de Relações Antisimétricas no Conjunto A Calculadora

✖Número de Elementos no Conjunto A é a contagem total de elementos presentes no conjunto finito dado A.ⓘ Número de elementos no conjunto A [n_(A)]

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✖Nº de Relações Antisimétricas em A é o número de relações binárias R tais que, ∀ x e y em A, se (x,y) ∈ R com x ≠ y, então (y,x) ∉ R, ou, equivalentemente, se (x,y) ∈ R e (y, x) ∈ R, então x = y.ⓘ Número de Relações Antisimétricas no Conjunto A [N_{Antisymmetric Relations}]

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Fórmula

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Número de Relações Antisimétricas no Conjunto A

Fórmula

`"N"_{"Antisymmetric Relations"} = 2^("n"_{"(A)"})*3^(("n"_{"(A)"}*("n"_{"(A)"}-1))/2)`

Exemplo

`"216"=2^("3")*3^(("3"*("3"-1))/2)`

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Número de Relações Antisimétricas no Conjunto A Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Nº de Relações Antisimétricas em A = 2^(Número de elementos no conjunto A)*3^((Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A-1))/2)
N_{Antisymmetric Relations} = 2^(n_(A))*3^((n_(A)*(n_(A)-1))/2)
Esta fórmula usa 2 Variáveis

Variáveis Usadas

Nº de Relações Antisimétricas em A - Nº de Relações Antisimétricas em A é o número de relações binárias R tais que, ∀ x e y em A, se (x,y) ∈ R com x ≠ y, então (y,x) ∉ R, ou, equivalentemente, se (x,y) ∈ R e (y, x) ∈ R, então x = y.
Número de elementos no conjunto A - Número de Elementos no Conjunto A é a contagem total de elementos presentes no conjunto finito dado A.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Número de elementos no conjunto A: 3 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

N_{Antisymmetric Relations} = 2^(n_(A))*3^((n_(A)*(n_(A)-1))/2) --> 2^(3)*3^((3*(3-1))/2)

Avaliando ... ...

N_{Antisymmetric Relations} = 216

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

216 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

216 <-- Nº de Relações Antisimétricas em A

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar verificou esta calculadora e mais 1400+ calculadoras!

< 11 Relações Calculadoras

Número de Relações Antisimétricas no Conjunto A

Vai Nº de Relações Antisimétricas em A = 2^(Número de elementos no conjunto A)*3^((Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A-1))/2)

Número de relações no conjunto A que são reflexivas e antisimétricas

Vai Nº de Relações Reflexivas e Antisimétricas em A = 3^((Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A-1))/2)

Número de relações no conjunto A que são reflexivas e simétricas

Vai Nº de Relações Reflexivas e Simétricas em A = 2^((Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A-1))/2)

Número de relações simétricas no conjunto A

Vai Número de relações simétricas no conjunto A = 2^((Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A+1))/2)

Número de relações reflexivas no conjunto A

Vai Número de relações reflexivas no conjunto A = 2^(Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A-1))

Número de relações não vazias do conjunto A para o conjunto B

Vai Número de relações não vazias de A a B = 2^(Número de elementos no conjunto A*Número de elementos no conjunto B)-1

Número de relações assimétricas no conjunto A

Vai Número de relações assimétricas = 3^((Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A-1))/2)

Número de relações irreflexivas no conjunto A

Vai Número de relações irreflexivas = 2^(Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A-1))

Número de relações do conjunto A para o conjunto B

Vai Número de relações de A a B = 2^(Número de elementos no conjunto A*Número de elementos no conjunto B)

Número de relações no conjunto A que são simétricas e antisimétricas

Vai Nº de Relações Simétricas e Antisimétricas em A = 2^(Número de elementos no conjunto A)

Número de relações no conjunto A

Vai Número de relações em A = 2^(Número de elementos no conjunto A^2)

Número de Relações Antisimétricas no Conjunto A Fórmula

O que é uma relação?

Uma relação em matemática é usada para descrever uma conexão entre os elementos de dois conjuntos. Eles ajudam a mapear os elementos de um conjunto (conhecido como domínio) para os elementos de outro conjunto (chamado de intervalo) de modo que os pares ordenados resultantes tenham a forma (entrada, saída). É um subconjunto do produto cartesiano de dois conjuntos. Suponha que existam dois conjuntos dados por X e Y. Seja x ∈ X (x é um elemento do conjunto X) e y ∈ Y. Então o produto cartesiano de X e Y, representado como X × Y, é dado pela coleção de todos os pares ordenados possíveis (x, y). Em outras palavras, uma relação diz que cada entrada produzirá uma ou mais saídas.

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