Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A Calculatrice

✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble A [n_(A)]

+10%

-10%

✖Le nombre de relations antisymétriques sur A est le nombre de relations binaires R telles que, ∀ x et y dans A, si (x,y) ∈ R avec x ≠ y, alors (y,x) ∉ R, ou, de manière équivalente, si (x,y) ∈ R et (y, x) ∈ R, alors x = y.ⓘ Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A [N_{Antisymmetric Relations}]

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Formule

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Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A

Formule

`"N"_{"Antisymmetric Relations"} = 2^("n"_{"(A)"})*3^(("n"_{"(A)"}*("n"_{"(A)"}-1))/2)`

Exemple

`"216"=2^("3")*3^(("3"*("3"-1))/2)`

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Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de relations antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)*3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)
N_{Antisymmetric Relations} = 2^(n_(A))*3^((n_(A)*(n_(A)-1))/2)
Cette formule utilise 2 Variables

Variables utilisées

Nombre de relations antisymétriques sur A - Le nombre de relations antisymétriques sur A est le nombre de relations binaires R telles que, ∀ x et y dans A, si (x,y) ∈ R avec x ≠ y, alors (y,x) ∉ R, ou, de manière équivalente, si (x,y) ∈ R et (y, x) ∈ R, alors x = y.
Nombre d'éléments dans l'ensemble A - Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre d'éléments dans l'ensemble A: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

N_{Antisymmetric Relations} = 2^(n_(A))*3^((n_(A)*(n_(A)-1))/2) --> 2^(3)*3^((3*(3-1))/2)

Évaluer ... ...

N_{Antisymmetric Relations} = 216

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

216 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

216 <-- Nombre de relations antisymétriques sur A

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » Math » Ensembles, relations et fonctions » Relations et fonctions » Rapports » Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A

Crédits

Créé par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1400+ autres calculatrices!

< 11 Rapports Calculatrices

Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)*3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques

Aller Nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques

Aller Nombre de relations réflexives et symétriques sur A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A+1))/2)

Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de relations non vides de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)-1

Nombre de relations asymétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations asymétriques = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations irréflexives sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations irréflexives = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de relations de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois symétriques et antisymétriques

Aller Nombre de relations symétriques et antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)

Nombre de relations sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A^2)

Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A Formule

Qu'est-ce qu'une Relation ?

Une relation en mathématiques est utilisée pour décrire une connexion entre les éléments de deux ensembles. Ils aident à mapper les éléments d'un ensemble (appelé le domaine) aux éléments d'un autre ensemble (appelé la plage) de sorte que les paires ordonnées résultantes soient de la forme (entrée, sortie). C'est un sous-ensemble du produit cartésien de deux ensembles. Supposons qu'il existe deux ensembles donnés par X et Y. Soit x ∈ X (x est un élément de l'ensemble X) et y ∈ Y. Alors le produit cartésien de X et Y, représenté par X × Y, est donné par la collection de toutes les paires ordonnées possibles (x, y). En d'autres termes, une relation indique que chaque entrée produira une ou plusieurs sorties.

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