Número de termos de progressão aritmética dada Soma dos primeiros N termos Calculadora

✖A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão.ⓘ Soma dos primeiros N termos de progressão [S_n]			+10% -10%
✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%
✖O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.ⓘ Enésimo Período de Progressão [T_n]			+10% -10%

✖O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.ⓘ Número de termos de progressão aritmética dada Soma dos primeiros N termos [n]

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Fórmula

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Número de termos de progressão aritmética dada Soma dos primeiros N termos

Fórmula

`"n" = ((2*"S"_{"n"})/("a"+"T"_{"n"}))`

Exemplo

`"15.87302"=((2*"500")/("3"+"60"))`

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Número de termos de progressão aritmética dada Soma dos primeiros N termos Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Índice N de Progressão = ((2*Soma dos primeiros N termos de progressão)/(Primeiro Período de Progressão+Enésimo Período de Progressão))
n = ((2*S_n)/(a+T_n))
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
Soma dos primeiros N termos de progressão - A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Enésimo Período de Progressão - O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Soma dos primeiros N termos de progressão: 500 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Enésimo Período de Progressão: 60 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

n = ((2*S_n)/(a+T_n)) --> ((2*500)/(3+60))

Avaliando ... ...

n = 15.8730158730159

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

15.8730158730159 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

15.8730158730159 ≈ 15.87302 <-- Índice N de Progressão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 4 Número de termos na progressão aritmética Calculadoras

Número de termos totais de progressão aritmética dada soma dos termos totais

Vai Número de termos totais de progressão = ((2*Soma do total de termos de progressão)/(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão))

Número de termos de progressão aritmética dada Soma dos primeiros N termos

Vai Índice N de Progressão = ((2*Soma dos primeiros N termos de progressão)/(Primeiro Período de Progressão+Enésimo Período de Progressão))

Número de termos totais da progressão aritmética

Vai Número de termos totais de progressão = ((Último Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1

Número de termos da progressão aritmética

Vai Índice N de Progressão = ((Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1

Número de termos de progressão aritmética dada Soma dos primeiros N termos Fórmula

Índice N de Progressão = ((2*Soma dos primeiros N termos de progressão)/(Primeiro Período de Progressão+Enésimo Período de Progressão))
n = ((2*S_n)/(a+T_n))

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