Winkelposition des Staupunkts für die Hebeströmung über einem kreisförmigen Zylinder Taschenrechner

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Hebender Fluss über Zylinder

Nicht anhebender Fluss über dem Zylinder

✖Die Stärke des Stagnationswirbels quantifiziert die Intensität oder Größe eines Wirbels am Stagnationspunkt.ⓘ Stagnationswirbelstärke [Γ₀]			+10% -10%
✖Die Stagnations-Freestream-Geschwindigkeit bezeichnet die Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit eines Flüssigkeitsstroms fernab von Störungen oder Hindernissen.ⓘ Stagnation Freestream-Geschwindigkeit [V_s,∞]			+10% -10%
✖Der Zylinderradius ist der Radius seines kreisförmigen Querschnitts.ⓘ Zylinderradius [R]			+10% -10%

✖Der Polarwinkel des Stagnationspunkts ist die Winkelposition des Stagnationspunkts gegenüber einer Referenzrichtung.ⓘ Winkelposition des Staupunkts für die Hebeströmung über einem kreisförmigen Zylinder [θ₀]

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Formel

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Winkelposition des Staupunkts für die Hebeströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Formel

`"θ"_{"0"} = arsin(-"Γ"_{"0"}/(4*pi*"V"_{"s,∞"}*"R"))`

Beispiel

`"-1.055971rad"=arsin(-"7m²/s"/(4*pi*"8m/s"*"0.08m"))`

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Winkelposition des Staupunkts für die Hebeströmung über einem kreisförmigen Zylinder Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Polarwinkel des Staupunkts = arsin(-Stagnationswirbelstärke/(4*pi*Stagnation Freestream-Geschwindigkeit*Zylinderradius))
θ₀ = arsin(-Γ₀/(4*pi*V_s,∞*R))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)
arsin - Die Arkussinusfunktion ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis zweier Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks annimmt und den Winkel gegenüber der Seite mit dem angegebenen Verhältnis ausgibt., arsin(Number)

Verwendete Variablen

Polarwinkel des Staupunkts - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Polarwinkel des Stagnationspunkts ist die Winkelposition des Stagnationspunkts gegenüber einer Referenzrichtung.
Stagnationswirbelstärke - (Gemessen in Quadratmeter pro Sekunde) - Die Stärke des Stagnationswirbels quantifiziert die Intensität oder Größe eines Wirbels am Stagnationspunkt.
Stagnation Freestream-Geschwindigkeit - (Gemessen in Meter pro Sekunde) - Die Stagnations-Freestream-Geschwindigkeit bezeichnet die Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit eines Flüssigkeitsstroms fernab von Störungen oder Hindernissen.
Zylinderradius - (Gemessen in Meter) - Der Zylinderradius ist der Radius seines kreisförmigen Querschnitts.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Stagnationswirbelstärke: 7 Quadratmeter pro Sekunde --> 7 Quadratmeter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Stagnation Freestream-Geschwindigkeit: 8 Meter pro Sekunde --> 8 Meter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Zylinderradius: 0.08 Meter --> 0.08 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

θ₀ = arsin(-Γ₀/(4*pi*V_s,∞*R)) --> arsin(-7/(4*pi*8*0.08))

Auswerten ... ...

θ₀ = -1.05597070220761

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

-1.05597070220761 Bogenmaß --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

-1.05597070220761 ≈ -1.055971 Bogenmaß <-- Polarwinkel des Staupunkts

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Harter Raj

Indisches Institut für Technologie, Kharagpur (IIT KGP), West Bengal

Harter Raj hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Kartikay Pandit

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Kartikay Pandit hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Oberflächendruckkoeffizient für die Hebeströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Oberflächendruckkoeffizient = 1-((2*sin(Polarwinkel))^2+(2*Wirbelstärke*sin(Polarwinkel))/(pi*Zylinderradius*Freestream-Geschwindigkeit)+((Wirbelstärke)/(2*pi*Zylinderradius*Freestream-Geschwindigkeit))^2)

Stream-Funktion zum Heben von Strömungen über Kreiszylinder

Gehen Stream-Funktion = Freestream-Geschwindigkeit*Radiale Koordinate*sin(Polarwinkel)*(1-(Zylinderradius/Radiale Koordinate)^2)+Wirbelstärke/(2*pi)*ln(Radiale Koordinate/Zylinderradius)

Lage des Stagnationspunkts außerhalb des Zylinders für den Hebefluss

Gehen Radialkoordinate des Staupunkts = Stagnationswirbelstärke/(4*pi*Freestream-Geschwindigkeit)+sqrt((Stagnationswirbelstärke/(4*pi*Freestream-Geschwindigkeit))^2-Zylinderradius^2)

Tangentialgeschwindigkeit für die Hubströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Tangentialgeschwindigkeit = -(1+((Zylinderradius)/(Radiale Koordinate))^2)*Freestream-Geschwindigkeit*sin(Polarwinkel)-(Wirbelstärke)/(2*pi*Radiale Koordinate)

Winkelposition des Staupunkts für die Hebeströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Polarwinkel des Staupunkts = arsin(-Stagnationswirbelstärke/(4*pi*Stagnation Freestream-Geschwindigkeit*Zylinderradius))

Winkelposition bei gegebener Radialgeschwindigkeit für die Hubströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Polarwinkel = arccos(Radialgeschwindigkeit/((1-(Zylinderradius/Radiale Koordinate)^2)*Freestream-Geschwindigkeit))

Radialgeschwindigkeit für die Hubströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Radialgeschwindigkeit = (1-(Zylinderradius/Radiale Koordinate)^2)*Freestream-Geschwindigkeit*cos(Polarwinkel)

Freistromgeschwindigkeit bei gegebenem 2-D-Auftriebskoeffizienten für den Auftriebsfluss

Gehen Freestream-Geschwindigkeit = Wirbelstärke/(Zylinderradius*Auftriebskoeffizient)

2-D-Auftriebskoeffizient für Zylinder

Gehen Auftriebskoeffizient = Wirbelstärke/(Zylinderradius*Freestream-Geschwindigkeit)

Radius des Zylinders für den Hubfluss

Gehen Zylinderradius = Wirbelstärke/(Auftriebskoeffizient*Freestream-Geschwindigkeit)

Winkelposition des Staupunkts für die Hebeströmung über einem kreisförmigen Zylinder Formel

Polarwinkel des Staupunkts = arsin(-Stagnationswirbelstärke/(4*pi*Stagnation Freestream-Geschwindigkeit*Zylinderradius))
θ₀ = arsin(-Γ₀/(4*pi*V_s,∞*R))

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