Säulenlänge bei zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen Taschenrechner

✖Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind.ⓘ Endfixitätskoeffizient [c]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.ⓘ Elastizitätsmodul [E]			+10% -10%
✖Die zulässige Druckspannung der Stütze oder zulässige Festigkeit ist definiert als die maximale Druckspannung, die auf ein Strukturmaterial wie eine Stütze ausgeübt werden darf.ⓘ Zulässige Säulendruckspannung [F_e]			+10% -10%
✖Der Trägheitsradius einer Säule ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das mit der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers übereinstimmt.ⓘ Gyrationsradius der Säule [ρ]			+10% -10%

✖Die effektive Länge der Stütze kann als die Länge einer äquivalenten Stütze mit Stiftenden definiert werden, die die gleiche Tragfähigkeit wie das betrachtete Element hat.ⓘ Säulenlänge bei zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen [L]

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Formel

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Säulenlänge bei zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen

Formel

`"L" = sqrt(("c"*pi^2*"E")/("F"_{"e"}/("ρ")^2))`

Beispiel

`"2995.391mm"=sqrt(("4"*pi^2*"50MPa")/("55MPa"/("500mm")^2))`

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Säulenlänge bei zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Effektive Länge der Säule = sqrt((Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Zulässige Säulendruckspannung/(Gyrationsradius der Säule)^2))
L = sqrt((c*pi^2*E)/(F_e/(ρ)^2))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Meter) - Die effektive Länge der Stütze kann als die Länge einer äquivalenten Stütze mit Stiftenden definiert werden, die die gleiche Tragfähigkeit wie das betrachtete Element hat.
Endfixitätskoeffizient - Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Zulässige Säulendruckspannung - (Gemessen in Megapascal) - Die zulässige Druckspannung der Stütze oder zulässige Festigkeit ist definiert als die maximale Druckspannung, die auf ein Strukturmaterial wie eine Stütze ausgeübt werden darf.
Gyrationsradius der Säule - (Gemessen in Meter) - Der Trägheitsradius einer Säule ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das mit der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers übereinstimmt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Endfixitätskoeffizient: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Zulässige Säulendruckspannung: 55 Megapascal --> 55 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Gyrationsradius der Säule: 500 Millimeter --> 0.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

L = sqrt((c*pi^2*E)/(F_e/(ρ)^2)) --> sqrt((4*pi^2*50)/(55/(0.5)^2))

Auswerten ... ...

L = 2.99539106584666

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2.99539106584666 Meter -->2995.39106584666 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2995.39106584666 ≈ 2995.391 Millimeter <-- Effektive Länge der Säule

(Berechnung in 00.006 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Rudrani Tidke

Cummins College of Engineering für Frauen (CCEW), Pune

Rudrani Tidke hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Alithea Fernandes

Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa

Alithea Fernandes hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Zulässige Auslegungslasten für Aluminiumstützen Taschenrechner

Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen bei gegebener Säulenstreckgrenze

Gehen Zulässige Säulendruckspannung = Säulenfließspannung*(1-(Aluminiumlegierung mit konstantem K*((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)/(pi*sqrt(Endfixitätskoeffizient*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung)))^Aluminiumkonstante))

Übergang vom langen zum kurzen Spaltenbereich

Gehen Schlankheitsverhältnis der Säule = pi*(sqrt(Endfixitätskoeffizient*Aluminiumkonstante*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung))

Trägheitsradius der Säule bei gegebener zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen

Gehen Gyrationsradius der Säule = sqrt((Zulässige Säulendruckspannung*Effektive Länge der Säule^2)/(Endfixitätskoeffizient*(pi^2)*Elastizitätsmodul))

Säulenlänge bei zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen

Gehen Effektive Länge der Säule = sqrt((Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Zulässige Säulendruckspannung/(Gyrationsradius der Säule)^2))

Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen

Gehen Zulässige Säulendruckspannung = (Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2

Säulenlänge bei zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen Formel

Effektive Länge der Säule = sqrt((Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Zulässige Säulendruckspannung/(Gyrationsradius der Säule)^2))
L = sqrt((c*pi^2*E)/(F_e/(ρ)^2))

Definieren Sie den Endfixitätskoeffizienten

Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind. c=2, beide Enden drehbar. c=2,86, einer drehbar, der andere fest. c=1,25 bis 1,50, Rückhalteschott teilweise repariert. c=4, beide Enden fixiert. c=1 eins fest, eins frei.

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