Trägheitsradius bei gegebenem Trägheitsmoment und Fläche Taschenrechner

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✖Rotationsträgheit ist eine physikalische Eigenschaft eines Objekts, die seinen Widerstand gegenüber einer Rotationsbewegung um eine bestimmte Achse quantifiziert.ⓘ Rotationsträgheit [I_r]			+10% -10%
✖Die Querschnittsfläche ist die umschlossene Oberfläche, Produkt aus Länge und Breite.ⓘ Querschnittsfläche [A]			+10% -10%

✖Der Trägheitsradius oder Gyradius ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers entspricht.ⓘ Trägheitsradius bei gegebenem Trägheitsmoment und Fläche [k_G]

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Formel

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Trägheitsradius bei gegebenem Trägheitsmoment und Fläche

Formel

`"k"_{"G"} = sqrt("I"_{"r"}/"A")`

Beispiel

`"4.429447m"=sqrt("981m⁴"/"50m²")`

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Trägheitsradius bei gegebenem Trägheitsmoment und Fläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gyrationsradius = sqrt(Rotationsträgheit/Querschnittsfläche)
k_G = sqrt(I_r/A)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gyrationsradius - (Gemessen in Meter) - Der Trägheitsradius oder Gyradius ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers entspricht.
Rotationsträgheit - (Gemessen in Meter ^ 4) - Rotationsträgheit ist eine physikalische Eigenschaft eines Objekts, die seinen Widerstand gegenüber einer Rotationsbewegung um eine bestimmte Achse quantifiziert.
Querschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Querschnittsfläche ist die umschlossene Oberfläche, Produkt aus Länge und Breite.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Rotationsträgheit: 981 Meter ^ 4 --> 981 Meter ^ 4 Keine Konvertierung erforderlich
Querschnittsfläche: 50 Quadratmeter --> 50 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

k_G = sqrt(I_r/A) --> sqrt(981/50)

Auswerten ... ...

k_G = 4.42944691807002

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

4.42944691807002 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

4.42944691807002 ≈ 4.429447 Meter <-- Gyrationsradius

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Chilvera Bhanu Teja

Institut für Luftfahrttechnik (IARE), Hyderabad

Chilvera Bhanu Teja hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Sagar S Kulkarni

Dayananda Sagar College of Engineering (DSCE), Bengaluru

Sagar S Kulkarni hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner verifiziert!

< 14 Mechanik und Statistik der Materialien Taschenrechner

Neigung der Resultierenden zweier auf das Teilchen wirkender Kräfte

Gehen Neigung der resultierenden Kräfte = atan((Zweite Kraft*sin(Winkel))/(Erste Kraft+Zweite Kraft*cos(Winkel)))

Resultierende von zwei Kräften, die auf Teilchen mit Winkel einwirken

Gehen Parallele resultierende Kraft = sqrt(Erste Kraft^2+2*Erste Kraft*Zweite Kraft*cos(Winkel)+Zweite Kraft^2)

Trägheitsradius bei gegebenem Trägheitsmoment und Fläche

Gehen Gyrationsradius = sqrt(Rotationsträgheit/Querschnittsfläche)

Auflösung der Kraft mit Winkel entlang der horizontalen Richtung

Gehen Horizontale Kraftkomponente = Kraft im Winkel*cos(Winkel)

Resultierende zweier Kräfte, die im Winkel von 90 Grad auf das Teilchen wirken

Gehen Resultierende Kraft = sqrt(Erste Kraft^2+Zweite Kraft^2)

Auflösung der Kraft mit Winkel entlang der vertikalen Richtung

Gehen Vertikale Kraftkomponente = Kraft im Winkel*sin(Winkel)

Moment des Paares

Gehen Moment des Paares = Gewalt*Senkrechter Abstand zwischen zwei Kräften

Moment der Kraft

Gehen Kraftmoment = Gewalt*Senkrechter Abstand zwischen Kraft und Punkt

Resultierende zweier Kräfte, die bei 0 Grad auf das Teilchen wirken

Gehen Parallele resultierende Kraft = Erste Kraft+Zweite Kraft

Resultante zweier gleichartiger paralleler Kräfte

Gehen Parallele resultierende Kraft = Erste Kraft+Zweite Kraft

Trägheitsmoment bei gegebenem Trägheitsradius

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Gehen Rotationsträgheit = (pi*Durchmesser des Kreises^4)/64

Resultierende zweier Kräfte, die im Winkel von 180 Grad auf das Teilchen wirken

Gehen Resultierende Kraft = Erste Kraft-Zweite Kraft

Resultante zweier ungleich paralleler Kräfte ungleicher Größe

Gehen Resultierende Kraft = Erste Kraft-Zweite Kraft

Trägheitsradius bei gegebenem Trägheitsmoment und Fläche Formel

Gyrationsradius = sqrt(Rotationsträgheit/Querschnittsfläche)
k_G = sqrt(I_r/A)

Was ist der Kreiselradius?

Der Kreiselradius ist der Abstand von einer Achse, bei dem angenommen werden kann, dass sich die Masse eines Körpers konzentriert, und bei dem das Trägheitsmoment gleich dem Trägheitsmoment der tatsächlichen Masse um die Achse ist.

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