Durch biaxiale Belastung in einer schrägen Ebene induzierte Scherspannung Taschenrechner

✖Die Spannung entlang der x-Richtung kann als axiale Spannung entlang der angegebenen Richtung beschrieben werden.ⓘ Spannung entlang der x-Richtung [σ_x]			+10% -10%
✖Die Spannung entlang der y-Richtung kann als axiale Spannung entlang der angegebenen Richtung beschrieben werden.ⓘ Spannung in y-Richtung [σ_y]			+10% -10%
✖Theta ist der Winkel, den eine Körperebene bei Belastung einnimmt.ⓘ Theta [θ]			+10% -10%
✖Die Scherspannung xy ist die Spannung, die entlang der xy-Ebene wirkt.ⓘ Schubspannung xy [τ_xy]			+10% -10%

✖Die Scherspannung auf der schrägen Ebene ist die Scherspannung, die ein Körper in jedem Winkel θ erfährt.ⓘ Durch biaxiale Belastung in einer schrägen Ebene induzierte Scherspannung [τ_θ]

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Formel

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Durch biaxiale Belastung in einer schrägen Ebene induzierte Scherspannung

Formel

`"τ"_{"θ"} = -(1/2*("σ"_{"x"}-"σ"_{"y"})*sin(2*"θ"))+("τ"_{"xy"}*cos(2*"θ"))`

Beispiel

`"31.74583MPa"=-(1/2*("45MPa"-"110MPa")*sin(2*"30°"))+("7.2MPa"*cos(2*"30°"))`

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Durch biaxiale Belastung in einer schrägen Ebene induzierte Scherspannung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Scherspannung auf schräger Ebene = -(1/2*(Spannung entlang der x-Richtung-Spannung in y-Richtung)*sin(2*Theta))+(Schubspannung xy*cos(2*Theta))
τ_θ = -(1/2*(σ_x-σ_y)*sin(2*θ))+(τ_xy*cos(2*θ))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)

Verwendete Variablen

Scherspannung auf schräger Ebene - (Gemessen in Paskal) - Die Scherspannung auf der schrägen Ebene ist die Scherspannung, die ein Körper in jedem Winkel θ erfährt.
Spannung entlang der x-Richtung - (Gemessen in Paskal) - Die Spannung entlang der x-Richtung kann als axiale Spannung entlang der angegebenen Richtung beschrieben werden.
Spannung in y-Richtung - (Gemessen in Paskal) - Die Spannung entlang der y-Richtung kann als axiale Spannung entlang der angegebenen Richtung beschrieben werden.
Theta - (Gemessen in Bogenmaß) - Theta ist der Winkel, den eine Körperebene bei Belastung einnimmt.
Schubspannung xy - (Gemessen in Paskal) - Die Scherspannung xy ist die Spannung, die entlang der xy-Ebene wirkt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Spannung entlang der x-Richtung: 45 Megapascal --> 45000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Spannung in y-Richtung: 110 Megapascal --> 110000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Theta: 30 Grad --> 0.5235987755982 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Schubspannung xy: 7.2 Megapascal --> 7200000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

τ_θ = -(1/2*(σ_x-σ_y)*sin(2*θ))+(τ_xy*cos(2*θ)) --> -(1/2*(45000000-110000000)*sin(2*0.5235987755982))+(7200000*cos(2*0.5235987755982))

Auswerten ... ...

τ_θ = 31745825.6229923

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

31745825.6229923 Paskal -->31.7458256229923 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

31.7458256229923 ≈ 31.74583 Megapascal <-- Scherspannung auf schräger Ebene

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Swarnima Singh

NIT Jaipur (mnitj), jaipur

Swarnima Singh hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA hat diesen Rechner und 700+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Spannungen bei biaxialer Belastung Taschenrechner

In der schrägen Ebene durch biaxiale Belastung induzierte Normalspannung

Gehen Normalspannung auf der schrägen Ebene = (1/2*(Spannung entlang der x-Richtung+Spannung in y-Richtung))+(1/2*(Spannung entlang der x-Richtung-Spannung in y-Richtung)*(cos(2*Theta)))+(Schubspannung xy*sin(2*Theta))

Durch biaxiale Belastung in einer schrägen Ebene induzierte Scherspannung

Gehen Scherspannung auf schräger Ebene = -(1/2*(Spannung entlang der x-Richtung-Spannung in y-Richtung)*sin(2*Theta))+(Schubspannung xy*cos(2*Theta))

Spannung entlang der Y-Richtung unter Verwendung von Scherspannung bei biaxialer Belastung

Gehen Spannung in y-Richtung = Spannung entlang der x-Richtung+((Scherspannung auf schräger Ebene*2)/sin(2*Theta))

Spannung in X-Richtung mit bekannter Schubspannung bei biaxialer Belastung

Gehen Spannung entlang der x-Richtung = Spannung in y-Richtung-((Scherspannung auf schräger Ebene*2)/sin(2*Theta))

Durch biaxiale Belastung in einer schrägen Ebene induzierte Scherspannung Formel

Scherspannung auf schräger Ebene = -(1/2*(Spannung entlang der x-Richtung-Spannung in y-Richtung)*sin(2*Theta))+(Schubspannung xy*cos(2*Theta))
τ_θ = -(1/2*(σ_x-σ_y)*sin(2*θ))+(τ_xy*cos(2*θ))

Was ist Scherspannung?

Die parallel zur Oberfläche eines Elements wirkende Kraft induziert einen Spannungszustand, der als Scherspannung bezeichnet wird. Die maximale Scherspannung tritt an der neutralen Achse auf und ist sowohl an der Ober- als auch an der Unterseite des Balkens Null.

Was ist ein biaxialer Spannungszustand?

Der zweidimensionale Spannungszustand, bei dem nur zwei Normalspannungen vorliegen, wird als biaxiale Spannung bezeichnet. Wenn ein Körper einer zweiachsigen Belastung ausgesetzt ist, wirken auf ihn direkte Spannungen (σx) und (σy) in zwei zueinander senkrechten Ebenen ein, begleitet von einer einfachen Schubspannung (τxy).

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