Gesamtenergie des Partikels in der 3D-Box Taschenrechner

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Partikel in dreidimensionaler Box

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✖Energieniveaus entlang der X-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.ⓘ Energieniveaus entlang der X-Achse [n_x]			+10% -10%
✖Die Masse eines Teilchens ist definiert als die Energie dieses Systems in einem Bezugssystem, in dem es keinen Impuls hat.ⓘ Teilchenmasse [m]			+10% -10%
✖Die Länge des Kastens entlang der X-Achse gibt uns die Abmessung des Kastens an, in dem das Partikel aufbewahrt wird.ⓘ Länge der Box entlang der X-Achse [l_x]			+10% -10%
✖Energieniveaus entlang der Y-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.ⓘ Energieniveaus entlang der Y-Achse [n_y]			+10% -10%
✖Die Länge der Box entlang der Y-Achse gibt uns die Dimension der Box an, in der das Partikel aufbewahrt wird.ⓘ Länge der Box entlang der Y-Achse [l_y]			+10% -10%
✖Energieniveaus entlang der Z-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.ⓘ Energieniveaus entlang der Z-Achse [n_z]			+10% -10%
✖Die Länge der Box entlang der Z-Achse gibt uns die Abmessung der Box an, in der das Partikel aufbewahrt wird.ⓘ Länge der Box entlang der Z-Achse [l_z]			+10% -10%

✖Die Gesamtenergie des Partikels in der 3D-Box ist definiert als die Summe der Energie, die das Partikel in x-, y- und z-Richtung besitzt.ⓘ Gesamtenergie des Partikels in der 3D-Box [E]

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Formel

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Gesamtenergie des Partikels in der 3D-Box

Formel

`"E" = (("n"_{"x"})^2*("[hP]")^2)/(8*"m"*("l"_{"x"})^2)+(("n"_{"y"})^2*("[hP]")^2)/(8*"m"*("l"_{"y"})^2)+(("n"_{"z"})^2*("[hP]")^2)/(8*"m"*("l"_{"z"})^2)`

Beispiel

`"447.721eV"=(("2")^2*("[hP]")^2)/(8*"9E^-31kg"*("1.01A")^2)+(("2")^2*("[hP]")^2)/(8*"9E^-31kg"*("1.01A")^2)+(("2")^2*("[hP]")^2)/(8*"9E^-31kg"*("1.01A")^2)`

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Gesamtenergie des Partikels in der 3D-Box Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtenergie des Teilchens in der 3D-Box = ((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der X-Achse)^2)+((Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Y-Achse)^2)+((Energieniveaus entlang der Z-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Z-Achse)^2)
E = ((n_x)^2*([hP])^2)/(8*m*(l_x)^2)+((n_y)^2*([hP])^2)/(8*m*(l_y)^2)+((n_z)^2*([hP])^2)/(8*m*(l_z)^2)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 8 Variablen

Verwendete Konstanten

[hP] - Planck-Konstante Wert genommen als 6.626070040E-34

Verwendete Variablen

Gesamtenergie des Teilchens in der 3D-Box - (Gemessen in Joule) - Die Gesamtenergie des Partikels in der 3D-Box ist definiert als die Summe der Energie, die das Partikel in x-, y- und z-Richtung besitzt.
Energieniveaus entlang der X-Achse - Energieniveaus entlang der X-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.
Teilchenmasse - (Gemessen in Kilogramm) - Die Masse eines Teilchens ist definiert als die Energie dieses Systems in einem Bezugssystem, in dem es keinen Impuls hat.
Länge der Box entlang der X-Achse - (Gemessen in Meter) - Die Länge des Kastens entlang der X-Achse gibt uns die Abmessung des Kastens an, in dem das Partikel aufbewahrt wird.
Energieniveaus entlang der Y-Achse - Energieniveaus entlang der Y-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.
Länge der Box entlang der Y-Achse - (Gemessen in Meter) - Die Länge der Box entlang der Y-Achse gibt uns die Dimension der Box an, in der das Partikel aufbewahrt wird.
Energieniveaus entlang der Z-Achse - Energieniveaus entlang der Z-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.
Länge der Box entlang der Z-Achse - (Gemessen in Meter) - Die Länge der Box entlang der Z-Achse gibt uns die Abmessung der Box an, in der das Partikel aufbewahrt wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Energieniveaus entlang der X-Achse: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Teilchenmasse: 9E-31 Kilogramm --> 9E-31 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
Länge der Box entlang der X-Achse: 1.01 Angström --> 1.01E-10 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Energieniveaus entlang der Y-Achse: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Länge der Box entlang der Y-Achse: 1.01 Angström --> 1.01E-10 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Energieniveaus entlang der Z-Achse: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Länge der Box entlang der Z-Achse: 1.01 Angström --> 1.01E-10 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E = ((n_x)^2*([hP])^2)/(8*m*(l_x)^2)+((n_y)^2*([hP])^2)/(8*m*(l_y)^2)+((n_z)^2*([hP])^2)/(8*m*(l_z)^2) --> ((2)^2*([hP])^2)/(8*9E-31*(1.01E-10)^2)+((2)^2*([hP])^2)/(8*9E-31*(1.01E-10)^2)+((2)^2*([hP])^2)/(8*9E-31*(1.01E-10)^2)

Auswerten ... ...

E = 7.17328434712048E-17

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7.17328434712048E-17 Joule -->447.72099896835 Elektronen Volt (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

447.72099896835 ≈ 447.721 Elektronen Volt <-- Gesamtenergie des Teilchens in der 3D-Box

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Ritacheta Sen

Universität Kalkutta (CU), Kalkutta

Ritacheta Sen hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Soupayan-Banerjee

Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta

Soupayan-Banerjee hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Partikel in dreidimensionaler Box Taschenrechner

Gesamtenergie des Partikels in der 3D-Box

Gehen Gesamtenergie des Teilchens in der 3D-Box = ((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der X-Achse)^2)+((Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Y-Achse)^2)+((Energieniveaus entlang der Z-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Z-Achse)^2)

Gesamtenergie des Teilchens im kubischen Kasten

Gehen Energie des Teilchens in einer quadratischen 3D-Box = (([hP])^2*((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2+(Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2+(Energieniveaus entlang der Z-Achse)^2))/(8*Teilchenmasse*(Länge der quadratischen 3D-Box)^2)

Energie des Teilchens in jeder Ebene im 3D-Kasten

Gehen Energie des Teilchens im Kasten entlang der Y-Achse = ((Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Y-Achse)^2)

Energie des Teilchens in nx-Ebene in der 3D-Box

Gehen Energie des Teilchens im Kasten entlang der X-Achse = ((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der X-Achse)^2)

Energie des Teilchens in nz-Ebene im 3D-Feld

Gehen Energie des Teilchens im Kasten entlang der Z-Achse = ((Energieniveaus entlang der Z-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Z-Achse)^2)

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