Calculadora Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral y la longitud del borde

✖El área de la superficie lateral del icosaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del icosaedro.ⓘ Área de la superficie lateral del icosaedro [LSA]			+10% -10%
✖La longitud de la arista del icosaedro es la longitud de cualquiera de las aristas del icosaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del icosaedro.ⓘ Longitud de la arista del icosaedro [l_e]			+10% -10%

✖El área de superficie total del icosaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del icosaedro.ⓘ Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral y la longitud del borde [TSA]

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Fórmula

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Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral y la longitud del borde

Fórmula

`"TSA" = "LSA"+sqrt(3)/2*"l"_{"e"}^2`

Ejemplo

`"866.6025m²"="780m²"+sqrt(3)/2*("10m")^2`

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Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral y la longitud del borde Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de superficie total del icosaedro = Área de la superficie lateral del icosaedro+sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2
TSA = LSA+sqrt(3)/2*l_e^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 3 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de superficie total del icosaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del icosaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del icosaedro.
Área de la superficie lateral del icosaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la superficie lateral del icosaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del icosaedro.
Longitud de la arista del icosaedro - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del icosaedro es la longitud de cualquiera de las aristas del icosaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del icosaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área de la superficie lateral del icosaedro: 780 Metro cuadrado --> 780 Metro cuadrado No se requiere conversión
Longitud de la arista del icosaedro: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

TSA = LSA+sqrt(3)/2*l_e^2 --> 780+sqrt(3)/2*10^2

Evaluar ... ...

TSA = 866.602540378444

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

866.602540378444 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

866.602540378444 ≈ 866.6025 Metro cuadrado <-- Área de superficie total del icosaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Dhruv Walia

Instituto Indio de Tecnología, Escuela India de Minas, DHANBAD (IIT ISMO), Dhanbad, Jharkhand

¡Dhruv Walia ha creado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Verificada por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha verificado esta calculadora y 300+ más calculadoras!

< 12 Área de superficie total del icosaedro Calculadoras

Área de superficie total del icosaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relación de superficie a volumen del icosaedro))^2

Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la esfera

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Radio de la insfera del icosaedro)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Área de superficie total del icosaedro dada la diagonal espacial

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((2*Espacio Diagonal del Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral y la longitud del borde

Vamos Área de superficie total del icosaedro = Área de la superficie lateral del icosaedro+sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Radio de la esfera media del icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de superficie total de icosaedro dado volumen

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Volumen de icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Área de superficie total del icosaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*(Perímetro de la cara del icosaedro/3)^2

Área de superficie total del icosaedro

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de superficie total del icosaedro dado el perímetro

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*(perímetro del icosaedro/30)^2

Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 10/9*Área de la superficie lateral del icosaedro

Área de superficie total del icosaedro dada el área de la cara

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 20*Área de la cara del icosaedro

< 10+ Área de superficie del icosaedro Calculadoras

Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de la cara del icosaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de la cara del icosaedro = sqrt(3)/4*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral y la longitud del borde

Vamos Área de superficie total del icosaedro = Área de la superficie lateral del icosaedro+sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el volumen

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((12/5*Volumen de icosaedro)/(3+sqrt(5)))^(2/3)

Área de superficie total de icosaedro dado volumen

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Volumen de icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Área de la superficie lateral del icosaedro

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de superficie total del icosaedro

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de la cara del icosaedro

Vamos Área de la cara del icosaedro = sqrt(3)/4*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de superficie lateral del icosaedro dada Área de superficie total

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9/10*Área de superficie total del icosaedro

Área de la cara del icosaedro dada el área de superficie total

Vamos Área de la cara del icosaedro = Área de superficie total del icosaedro/20

Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral y la longitud del borde Fórmula

Área de superficie total del icosaedro = Área de la superficie lateral del icosaedro+sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2
TSA = LSA+sqrt(3)/2*l_e^2

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