Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante Calculatrice

✖La contrainte paralysante est la contrainte dans la colonne due à une charge paralysante.ⓘ Un stress paralysant [σ_{crippling stress}]			+10% -10%
✖La longueur effective du poteau peut être définie comme la longueur d'un poteau à broches équivalent ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.ⓘ Longueur de colonne efficace [L_eff]			+10% -10%
✖Le moindre rayon de giration de la colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs de structure.ⓘ Colonne du moindre rayon de giration [r_L]			+10% -10%

✖La colonne de module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.ⓘ Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante [ε_c]

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Formule

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Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante

Formule

`"ε"_{"c"} = ("σ"_{"crippling stress"}*"L"_{"eff"}^2)/(pi^2*"r"_{"L"}^2)`

Exemple

`"5.066059MPa"=("0.02MPa"*("2500mm")^2)/(pi^2*("50mm")^2)`

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Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Colonne du module d'élasticité = (Un stress paralysant*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne du moindre rayon de giration^2)
ε_c = (σ_{crippling stress}*L_eff^2)/(pi^2*r_L^2)
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Colonne du module d'élasticité - (Mesuré en Pascal) - La colonne de module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Un stress paralysant - (Mesuré en Pascal) - La contrainte paralysante est la contrainte dans la colonne due à une charge paralysante.
Longueur de colonne efficace - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective du poteau peut être définie comme la longueur d'un poteau à broches équivalent ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.
Colonne du moindre rayon de giration - (Mesuré en Mètre) - Le moindre rayon de giration de la colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs de structure.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Un stress paralysant: 0.02 Mégapascal --> 20000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de colonne efficace: 2500 Millimètre --> 2.5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Colonne du moindre rayon de giration: 50 Millimètre --> 0.05 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

ε_c = (σ_{crippling stress}*L_eff^2)/(pi^2*r_L^2) --> (20000*2.5^2)/(pi^2*0.05^2)

Évaluer ... ...

ε_c = 5066059.18211689

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

5066059.18211689 Pascal -->5.06605918211689 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

5.06605918211689 ≈ 5.066059 Mégapascal <-- Colonne du module d'élasticité

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Rajat Vishwakarma

Institut universitaire de technologie RGPV (UIT - RGPV), Bhopal

Rajat Vishwakarma a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 14 Estimation de la longueur effective des colonnes Calculatrices

Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage

Aller Colonne du moindre rayon de giration = sqrt((Charge paralysante de la colonne*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne du module d'élasticité*Zone de section transversale de la colonne))

Longueur effective du poteau compte tenu de la charge invalidante pour tout type de condition finale

Aller Longueur de colonne efficace = sqrt((pi^2*Colonne du module d'élasticité*Colonne de moment d'inertie)/(Charge paralysante de la colonne))

Longueur efficace de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante

Aller Longueur de colonne efficace = sqrt((pi^2*Colonne du module d'élasticité*Colonne du moindre rayon de giration^2)/Un stress paralysant)

Module d'élasticité donné Charge invalidante pour tout type de condition finale

Aller Colonne du module d'élasticité = (Charge paralysante de la colonne*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne de moment d'inertie)

Moment d'inertie donné Charge invalidante pour tout type de condition finale

Aller Colonne de moment d'inertie = (Charge paralysante de la colonne*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne du module d'élasticité)

Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante

Aller Colonne du module d'élasticité = (Un stress paralysant*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne du moindre rayon de giration^2)

Plus petit rayon de giration étant donné le rapport d'élancement

Aller Colonne du moindre rayon de giration = Longueur de colonne/Rapport d'élancement

Longueur réelle donnée Rapport d'élancement

Aller Longueur de colonne = Rapport d'élancement*Colonne du moindre rayon de giration

Longueur effective de la colonne donnée Longueur réelle si une extrémité est fixe, l'autre est articulée

Aller Longueur de colonne efficace = Longueur de colonne/(sqrt(2))

Longueur réelle de la colonne donnée Longueur effective si une extrémité est fixe, l'autre est articulée

Aller Longueur de colonne = sqrt(2)*Longueur de colonne efficace

Longueur réelle de la colonne donnée Longueur effective si une extrémité est fixe, l'autre est libre

Aller Longueur de colonne = Longueur de colonne efficace/2

Longueur effective du poteau donnée Longueur réelle si une extrémité est fixe, l'autre est libre

Aller Longueur de colonne efficace = 2*Longueur de colonne

Longueur réelle du poteau donnée Longueur effective si les deux extrémités du poteau sont fixes

Aller Longueur de colonne = 2*Longueur de colonne efficace

Longueur effective du poteau donnée Longueur réelle si les deux extrémités du poteau sont fixes

Aller Longueur de colonne efficace = Longueur de colonne/2

< 3 Module d'élasticité Calculatrices

Module d'élasticité donné Charge invalidante pour tout type de condition finale

Aller Colonne du module d'élasticité = (Charge paralysante de la colonne*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne de moment d'inertie)

Moment d'inertie donné Charge invalidante pour tout type de condition finale

Aller Colonne de moment d'inertie = (Charge paralysante de la colonne*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne du module d'élasticité)

Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante

Aller Colonne du module d'élasticité = (Un stress paralysant*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne du moindre rayon de giration^2)

Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante Formule

Colonne du module d'élasticité = (Un stress paralysant*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne du moindre rayon de giration^2)
ε_c = (σ_{crippling stress}*L_eff^2)/(pi^2*r_L^2)

Qu'entend-on par longueur effective d'une colonne et qui définit également le rapport d'élancement ?

La longueur effective de la colonne est la longueur d'une colonne équivalente du même matériau et de la même section transversale avec des extrémités articulées et ayant la valeur de la charge rédhibitoire égale à celle de la colonne donnée. Le plus petit rayon de giration est le rayon de giration où le moindre moment d'inertie est considéré.

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