Nième moment d'inertie polaire Calculatrice

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Contraintes résiduelles pour la loi de déformation de contrainte non linéaire

Matériaux élastiques parfaitement plastiques

✖La constante matérielle est la constante utilisée lorsque la poutre cède plastiquement.ⓘ Constante matérielle [n]			+10% -10%
✖Le rayon extérieur de l'arbre est le rayon externe de l'arbre.ⓘ Rayon extérieur de l'arbre [r₂]			+10% -10%
✖Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne de l'arbre.ⓘ Rayon intérieur de l'arbre [r₁]			+10% -10%

✖Le nième moment d'inertie polaire peut être défini comme une intégrale résultant du comportement non linéaire du matériau.ⓘ Nième moment d'inertie polaire [J_n]

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Formule

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Nième moment d'inertie polaire

Formule

`"J"_{"n"} = ((2*pi)/("n"+3))*("r"_{"2"}^("n"+3)-"r"_{"1"}^("n"+3))`

Exemple

`"1E^9mm⁴"=((2*pi)/("0.25"+3))*(("100mm")^("0.25"+3)-("40mm")^("0.25"+3))`

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Nième moment d'inertie polaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nième moment d'inertie polaire = ((2*pi)/(Constante matérielle+3))*(Rayon extérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3)-Rayon intérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3))
J_n = ((2*pi)/(n+3))*(r₂^(n+3)-r₁^(n+3))
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Nième moment d'inertie polaire - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le nième moment d'inertie polaire peut être défini comme une intégrale résultant du comportement non linéaire du matériau.
Constante matérielle - La constante matérielle est la constante utilisée lorsque la poutre cède plastiquement.
Rayon extérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur de l'arbre est le rayon externe de l'arbre.
Rayon intérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne de l'arbre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Constante matérielle: 0.25 --> Aucune conversion requise
Rayon extérieur de l'arbre: 100 Millimètre --> 0.1 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Rayon intérieur de l'arbre: 40 Millimètre --> 0.04 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

J_n = ((2*pi)/(n+3))*(r₂^(n+3)-r₁^(n+3)) --> ((2*pi)/(0.25+3))*(0.1^(0.25+3)-0.04^(0.25+3))

Évaluer ... ...

J_n = 0.00103183369075116

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.00103183369075116 Compteur ^ 4 -->1031833690.75116 Millimètre ^ 4 (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

1031833690.75116 ≈ 1E+9 Millimètre ^ 4 <-- Nième moment d'inertie polaire

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Santoshk

BMS COLLÈGE D'INGÉNIERIE (BMSCE), BANGALORE

Santoshk a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Kartikay Pandit

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 7 Matériau de durcissement élastique Calculatrices

Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre creux

Aller Couple de élasticité en plastique élastoplastique = (2*pi*Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Rayon extérieur de l'arbre^3)/3*((3*Rayon de la façade en plastique^3)/(Rayon extérieur de l'arbre^3*(Constante matérielle+3))-(3/(Constante matérielle+3))*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon de la façade en plastique)^Constante matérielle*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3+1-(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)

Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre plein

Aller Couple de élasticité en plastique élastoplastique = (2*pi*Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Rayon extérieur de l'arbre^3)/3*(1-(Constante matérielle/(Constante matérielle+3))*(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)

Nième moment d'inertie polaire

Aller Nième moment d'inertie polaire = ((2*pi)/(Constante matérielle+3))*(Rayon extérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3)-Rayon intérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3))

Couple de rendement total lors de l'écrouissage pour arbre creux

Aller Couple de rendement complet = (2*pi*Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Rayon extérieur de l'arbre^3)/3*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)

Couple de élasticité naissant lors de l'écrouissage d'un arbre creux

Aller Couple de rendement initial = (Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Nième moment d'inertie polaire)/Rayon extérieur de l'arbre^Constante matérielle

Couple de élasticité naissant dans l'arbre plein d'écrouissage

Aller Couple de rendement initial = (Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Nième moment d'inertie polaire)/Rayon extérieur de l'arbre^Constante matérielle

Couple de rendement total lors de l'écrouissage pour arbre plein

Aller Couple de rendement complet = (2*pi*Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Rayon extérieur de l'arbre^3)/3

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