Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B Calculatrice

✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble A [n_(A)]			+10% -10%
✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble B est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné B.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble B [n_(B)]			+10% -10%

✖Le nombre de relations non vides de A à B est le nombre de paires ordonnées (a, b) telles que a ∈ A et b ∈ B, et qui sont toutes un sous-ensemble de A × B, à l'exclusion du sous-ensemble ϕ de A × B .ⓘ Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B [N_{Non Empty Relations}]

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Formule

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Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B

Formule

`"N"_{"Non Empty Relations"} = 2^("n"_{"(A)"}*"n"_{"(B)"})-1`

Exemple

`"4095"=2^("3"*"4")-1`

Calculatrice

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Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de relations non vides de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)-1
N_{Non Empty Relations} = 2^(n_(A)*n_(B))-1
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Nombre de relations non vides de A à B - Le nombre de relations non vides de A à B est le nombre de paires ordonnées (a, b) telles que a ∈ A et b ∈ B, et qui sont toutes un sous-ensemble de A × B, à l'exclusion du sous-ensemble ϕ de A × B .
Nombre d'éléments dans l'ensemble A - Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.
Nombre d'éléments dans l'ensemble B - Le nombre d'éléments dans l'ensemble B est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné B.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre d'éléments dans l'ensemble A: 3 --> Aucune conversion requise
Nombre d'éléments dans l'ensemble B: 4 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

N_{Non Empty Relations} = 2^(n_(A)*n_(B))-1 --> 2^(3*4)-1

Évaluer ... ...

N_{Non Empty Relations} = 4095

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

4095 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

4095 <-- Nombre de relations non vides de A à B

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » Math » Ensembles, relations et fonctions » Relations et fonctions » Rapports » Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B

Crédits

Créé par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1400+ autres calculatrices!

< 11 Rapports Calculatrices

Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)*3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques

Aller Nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques

Aller Nombre de relations réflexives et symétriques sur A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A+1))/2)

Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de relations non vides de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)-1

Nombre de relations asymétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations asymétriques = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations irréflexives sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations irréflexives = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de relations de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois symétriques et antisymétriques

Aller Nombre de relations symétriques et antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)

Nombre de relations sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A^2)

Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B Formule

Nombre de relations non vides de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)-1
N_{Non Empty Relations} = 2^(n_(A)*n_(B))-1

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