Momento elastico critico calcolatrice

✖Il fattore gradiente del momento è la velocità con cui il momento cambia con la lunghezza del raggio.ⓘ Fattore di gradiente del momento [C_b]			+10% -10%
✖La lunghezza dell'asta senza controventi è definita come la distanza tra punti adiacenti.ⓘ Lunghezza dell'asta senza controventi [L]			+10% -10%
✖Il modulo elastico dell'acciaio è una misura della rigidità dell'acciaio. Quantifica la capacità dell'acciaio di resistere alla deformazione sotto sforzo.ⓘ Modulo elastico dell'acciaio [E]			+10% -10%
✖Il momento di inerzia dell'asse Y è definito come il momento di inerzia della sezione trasversale attorno a YY.ⓘ Momento di inerzia dell'asse Y [I_y]			+10% -10%
✖Il modulo di taglio nelle strutture in acciaio è la pendenza della regione elastica lineare della curva sforzo di taglio-deformazione.ⓘ Modulo di taglio nelle strutture in acciaio [G]			+10% -10%
✖La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.ⓘ Costante torsionale [J]			+10% -10%
✖La costante di deformazione viene spesso definita momento di inerzia di deformazione. È una quantità derivata da una sezione trasversale.ⓘ Costante di deformazione [C_w]			+10% -10%

✖Il momento elastico critico è simile all'instabilità di Eulero (flessione) di un puntone in quanto definisce un carico di instabilità.ⓘ Momento elastico critico [M_cr]

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Formula

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Momento elastico critico

Formula

`"M"_{"cr"} = (("C"_{"b"}*pi)/"L")*sqrt((("E"*"I"_{"y"}*"G"*"J")+("I"_{"y"}*"C"_{"w"}*((pi*"E")/("L")^2))))`

Esempio

`"6.791907N*m"=(("1.960"*pi)/"12m")*sqrt((("200GPa"*"5000mm⁴/mm"*"80GPa"*"21.9")+("5000mm⁴/mm"*"0.2"*((pi*"200GPa")/("12m")^2))))`

Calcolatrice

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Momento elastico critico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Momento elastico critico = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 8 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Momento elastico critico - (Misurato in Kilonewton metro) - Il momento elastico critico è simile all'instabilità di Eulero (flessione) di un puntone in quanto definisce un carico di instabilità.
Fattore di gradiente del momento - Il fattore gradiente del momento è la velocità con cui il momento cambia con la lunghezza del raggio.
Lunghezza dell'asta senza controventi - (Misurato in Centimetro) - La lunghezza dell'asta senza controventi è definita come la distanza tra punti adiacenti.
Modulo elastico dell'acciaio - (Misurato in Gigapascal) - Il modulo elastico dell'acciaio è una misura della rigidità dell'acciaio. Quantifica la capacità dell'acciaio di resistere alla deformazione sotto sforzo.
Momento di inerzia dell'asse Y - (Misurato in Metro⁴ per metro) - Il momento di inerzia dell'asse Y è definito come il momento di inerzia della sezione trasversale attorno a YY.
Modulo di taglio nelle strutture in acciaio - (Misurato in Gigapascal) - Il modulo di taglio nelle strutture in acciaio è la pendenza della regione elastica lineare della curva sforzo di taglio-deformazione.
Costante torsionale - La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.
Costante di deformazione - La costante di deformazione viene spesso definita momento di inerzia di deformazione. È una quantità derivata da una sezione trasversale.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Fattore di gradiente del momento: 1.96 --> Nessuna conversione richiesta
Lunghezza dell'asta senza controventi: 12 metro --> 1200 Centimetro (Controlla la conversione qui)
Modulo elastico dell'acciaio: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Nessuna conversione richiesta
Momento di inerzia dell'asse Y: 5000 Millimetro⁴ per Millimetro --> 5E-06 Metro⁴ per metro (Controlla la conversione qui)
Modulo di taglio nelle strutture in acciaio: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Nessuna conversione richiesta
Costante torsionale: 21.9 --> Nessuna conversione richiesta
Costante di deformazione: 0.2 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

Valutare ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

6.79190728759447 Newton metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

6.79190728759447 ≈ 6.791907 Newton metro <-- Momento elastico critico

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev ha creato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!

Verificato da Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA ha verificato questa calcolatrice e altre 700+ altre calcolatrici!

< 13 Travi Calcolatrici

Momento elastico critico

Partire Momento elastico critico = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2))))

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica

Partire Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1)/(Stress di snervamento minimo specificato-Sollecitazione residua di compressione nella flangia))*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2)))

Sollecitazione di snervamento minima specificata per l'anima data la lunghezza limite non rinforzata lateralmente

Partire Stress di snervamento minimo specificato = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2))))/Lunghezza limite per l'instabilità anelastica)+Sollecitazione residua di compressione nella flangia

Fattore di instabilità del raggio 1

Partire Fattore di instabilità della trave 1 = (pi/Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)*sqrt((Modulo elastico dell'acciaio*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio)/2)

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari

Partire Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = (2*Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Modulo elastico dell'acciaio*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/Momento d'instabilità limite

Momento elastico critico per sezioni scatolari e barre piene

Partire Momento elastico critico = (57000*Fattore di gradiente del momento*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/(Lunghezza dell'asta senza controventi/Raggio di rotazione attorno all'asse minore)

Lunghezza massima senza rinforzo laterale per analisi plastica

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(3600+2200*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico))/(Sollecitazione di snervamento minima della flangia di compressione)

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per la capacità di piegatura della plastica completa per travi piene e scatolari

Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (3750*(Raggio di rotazione attorno all'asse minore/Momento plastico))/(sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))

Fattore di instabilità del raggio 2

Partire Fattore di instabilità della trave 2 = ((4*Costante di deformazione)/Momento di inerzia dell'asse Y)*((Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)/(Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale))^2

Lunghezza massima non rinforzata lateralmente per l'analisi della plastica in barre piene e travi scatolari

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = (Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(5000+3000*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico)))/Sollecitazione di snervamento dell'acciaio

Limitazione della lunghezza senza rinforzo laterale per la capacità di piegatura della plastica completa per le sezioni a I e a canale

Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (300*Raggio di rotazione attorno all'asse minore)/sqrt(Sollecitazione di snervamento della flangia)

Momento di instabilità limitante

Partire Momento d'instabilità limite = Minore stress da rendimento*Sezione Modulo sull'Asse Maggiore

Momento di plastica

Partire Momento plastico = Stress di snervamento minimo specificato*Modulo plastico

Momento elastico critico Formula

Cos'è l'instabilità di una sezione?

L'instabilità è l'evento in cui una trave si piega spontaneamente da diritta a curva sotto un carico di compressione. Inoltre, descrive la relazione tra la forza e la distanza tra le due estremità della trave, la curva forza-deformazione.

Quali sono le cause dell'instabilità laterale

Il carico verticale applicato provoca compressione e tensione nelle ali della sezione. La flangia di compressione cerca di deviare lateralmente rispetto alla sua posizione originale, mentre la flangia di tensione cerca di mantenere l'elemento dritto. Il modo migliore per evitare che si verifichi questo tipo di deformazione è trattenere la flangia sotto compressione, impedendole di ruotare lungo il proprio asse. Alcune travi sono dotate di vincoli quali muri o elementi controventati periodicamente lungo la loro lunghezza, nonché alle estremità.

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