Krytyczny moment elastyczny Kalkulator

✖Współczynnik gradientu momentu to szybkość, z jaką moment zmienia się wraz z długością belki.ⓘ Współczynnik gradientu momentu [C_b]			+10% -10%
✖Niestężona długość pręta jest zdefiniowana jako odległość pomiędzy sąsiadującymi punktami.ⓘ Nieusztywniona długość elementu [L]			+10% -10%
✖Moduł sprężystości stali jest miarą sztywności stali. Określa ilościowo zdolność stali do przeciwstawiania się odkształceniom pod wpływem naprężenia.ⓘ Moduł sprężystości stali [E]			+10% -10%
✖Moment bezwładności osi Y definiuje się jako moment bezwładności przekroju poprzecznego wokół YY.ⓘ Moment bezwładności osi Y [I_y]			+10% -10%
✖Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych to nachylenie liniowego obszaru sprężystego krzywej naprężenia ścinającego – odkształcenia.ⓘ Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych [G]			+10% -10%
✖Stała skręcania jest właściwością geometryczną przekroju pręta, która jest związana z zależnością pomiędzy kątem skręcenia i przyłożonym momentem obrotowym wzdłuż osi pręta.ⓘ Stała skrętna [J]			+10% -10%
✖Stała wypaczenia jest często nazywana momentem bezwładności wypaczenia. Jest to wielkość wynikająca z przekroju.ⓘ Stała wypaczenia [C_w]			+10% -10%

✖Krytyczny moment sprężysty jest podobny do wyboczenia Eulera (zginania) rozpórki, ponieważ definiuje obciążenie wyboczające.ⓘ Krytyczny moment elastyczny [M_cr]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Krytyczny moment elastyczny

Formuła

`"M"_{"cr"} = (("C"_{"b"}*pi)/"L")*sqrt((("E"*"I"_{"y"}*"G"*"J")+("I"_{"y"}*"C"_{"w"}*((pi*"E")/("L")^2))))`

Przykład

`"6.791907N*m"=(("1.960"*pi)/"12m")*sqrt((("200GPa"*"5000mm⁴/mm"*"80GPa"*"21.9")+("5000mm⁴/mm"*"0.2"*((pi*"200GPa")/("12m")^2))))`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Projektowanie konstrukcji stalowych Formułę PDF

Krytyczny moment elastyczny Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Krytyczny moment sprężysty = ((Współczynnik gradientu momentu*pi)/Nieusztywniona długość elementu)*sqrt(((Moduł sprężystości stali*Moment bezwładności osi Y*Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych*Stała skrętna)+(Moment bezwładności osi Y*Stała wypaczenia*((pi*Moduł sprężystości stali)/(Nieusztywniona długość elementu)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
Ta formuła używa 1 Stałe, 1 Funkcje, 8 Zmienne

Używane stałe

pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288

Używane funkcje

sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Krytyczny moment sprężysty - (Mierzone w Kiloniutonometr) - Krytyczny moment sprężysty jest podobny do wyboczenia Eulera (zginania) rozpórki, ponieważ definiuje obciążenie wyboczające.
Współczynnik gradientu momentu - Współczynnik gradientu momentu to szybkość, z jaką moment zmienia się wraz z długością belki.
Nieusztywniona długość elementu - (Mierzone w Centymetr) - Niestężona długość pręta jest zdefiniowana jako odległość pomiędzy sąsiadującymi punktami.
Moduł sprężystości stali - (Mierzone w Gigapascal) - Moduł sprężystości stali jest miarą sztywności stali. Określa ilościowo zdolność stali do przeciwstawiania się odkształceniom pod wpływem naprężenia.
Moment bezwładności osi Y - (Mierzone w Metr⁴ na metr) - Moment bezwładności osi Y definiuje się jako moment bezwładności przekroju poprzecznego wokół YY.
Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych - (Mierzone w Gigapascal) - Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych to nachylenie liniowego obszaru sprężystego krzywej naprężenia ścinającego – odkształcenia.
Stała skrętna - Stała skręcania jest właściwością geometryczną przekroju pręta, która jest związana z zależnością pomiędzy kątem skręcenia i przyłożonym momentem obrotowym wzdłuż osi pręta.
Stała wypaczenia - Stała wypaczenia jest często nazywana momentem bezwładności wypaczenia. Jest to wielkość wynikająca z przekroju.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Współczynnik gradientu momentu: 1.96 --> Nie jest wymagana konwersja
Nieusztywniona długość elementu: 12 Metr --> 1200 Centymetr (Sprawdź konwersję tutaj)
Moduł sprężystości stali: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Nie jest wymagana konwersja
Moment bezwładności osi Y: 5000 Milimetr⁴ na milimetr --> 5E-06 Metr⁴ na metr (Sprawdź konwersję tutaj)
Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Nie jest wymagana konwersja
Stała skrętna: 21.9 --> Nie jest wymagana konwersja
Stała wypaczenia: 0.2 --> Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

Ocenianie ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

6.79190728759447 Newtonometr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

6.79190728759447 ≈ 6.791907 Newtonometr <-- Krytyczny moment sprężysty

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Inżynieria » Cywilny » Projektowanie konstrukcji stalowych » Projektowanie współczynników obciążenia i oporu dla budynków » Belki » Krytyczny moment elastyczny

Kredyty

Stworzone przez Chandana P Dev

Wyższa Szkoła Inżynierska NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev utworzył ten kalkulator i 500+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA zweryfikował ten kalkulator i 700+ więcej kalkulatorów!

< 13 Belki Kalkulatory

Krytyczny moment elastyczny

Iść Krytyczny moment sprężysty = ((Współczynnik gradientu momentu*pi)/Nieusztywniona długość elementu)*sqrt(((Moduł sprężystości stali*Moment bezwładności osi Y*Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych*Stała skrętna)+(Moment bezwładności osi Y*Stała wypaczenia*((pi*Moduł sprężystości stali)/(Nieusztywniona długość elementu)^2))))

Ograniczanie długości bez usztywnień bocznych w przypadku nieelastycznego wyboczenia bocznego

Iść Długość graniczna dla wyboczenia niesprężystego = ((Promień bezwładności wokół osi mniejszej*Współczynnik wyboczenia belki 1)/(Określone minimalne naprężenie plastyczności-Naprężenie ściskające w kołnierzu))*sqrt(1+sqrt(1+(Współczynnik wyboczenia belki 2*Mniejsze naprężenie plastyczności^2)))

Określone minimalne naprężenie plastyczności dla środnika, biorąc pod uwagę ograniczającą długość nieusztywnioną bocznie

Iść Określone minimalne naprężenie plastyczności = ((Promień bezwładności wokół osi mniejszej*Współczynnik wyboczenia belki 1*sqrt(1+sqrt(1+(Współczynnik wyboczenia belki 2*Mniejsze naprężenie plastyczności^2))))/Długość graniczna dla wyboczenia niesprężystego)+Naprężenie ściskające w kołnierzu

Współczynnik wyboczenia belki 1

Iść Współczynnik wyboczenia belki 1 = (pi/Moduł przekroju wokół głównej osi)*sqrt((Moduł sprężystości stali*Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych*Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych)/2)

Ograniczanie długości bez usztywnień bocznych w przypadku nieelastycznego wyboczenia bocznego dla belek skrzynkowych

Iść Długość graniczna dla wyboczenia niesprężystego = (2*Promień bezwładności wokół osi mniejszej*Moduł sprężystości stali*sqrt(Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych))/Ograniczający moment wyboczeniowy

Krytyczny moment sprężysty dla przekrojów skrzynkowych i prętów pełnych

Iść Krytyczny moment sprężysty = (57000*Współczynnik gradientu momentu*sqrt(Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych))/(Nieusztywniona długość elementu/Promień bezwładności wokół osi mniejszej)

Maksymalna długość bez usztywnienia bocznego do analizy plastycznej

Iść Długość nieusztywniona bocznie do analizy plastycznej = Promień bezwładności wokół osi mniejszej*(3600+2200*(Mniejsze momenty belki nieusztywnionej/Plastikowa chwila))/(Minimalna granica plastyczności kołnierza ściskanego)

Ograniczenie długości bez usztywnień bocznych w celu uzyskania pełnej zdolności gięcia tworzywa sztucznego dla pełnych prętów i belek skrzynkowych

Iść Ograniczenie długości nieusztywnionej bocznie = (3750*(Promień bezwładności wokół osi mniejszej/Plastikowa chwila))/(sqrt(Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych))

Współczynnik wyboczenia belki 2

Iść Współczynnik wyboczenia belki 2 = ((4*Stała wypaczenia)/Moment bezwładności osi Y)*((Moduł przekroju wokół głównej osi)/(Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych*Stała skrętna))^2

Maksymalna długość bez usztywnienia bocznego do analizy plastycznej prętów pełnych i belek skrzynkowych

Iść Długość nieusztywniona bocznie do analizy plastycznej = (Promień bezwładności wokół osi mniejszej*(5000+3000*(Mniejsze momenty belki nieusztywnionej/Plastikowa chwila)))/Granica plastyczności stali

Ograniczenie długości bez usztywnień poprzecznych dla pełnej zdolności zginania tworzywa sztucznego dla profili dwuteowych i ceowych

Iść Ograniczenie długości nieusztywnionej bocznie = (300*Promień bezwładności wokół osi mniejszej)/sqrt(Granica plastyczności kołnierza)

Ograniczenie momentu wyboczeniowego

Iść Ograniczający moment wyboczeniowy = Mniejsze naprężenie plastyczności*Moduł przekroju wokół głównej osi

Moment plastyczny

Iść Plastikowa chwila = Określone minimalne naprężenie plastyczności*Moduł plastyczny

Krytyczny moment elastyczny Formułę

Co to jest wyboczenie przekroju?

Wyboczenie to zdarzenie, w którym belka samoistnie wygina się z prostej do zakrzywionej pod obciążeniem ściskającym. Opisuje także zależność pomiędzy siłą a odległością pomiędzy dwoma końcami belki, czyli krzywą siła-odkształcenie.

Jakie są przyczyny wyboczenia bocznego

Przyłożone obciążenie pionowe powoduje ściskanie i rozciąganie pasów przekroju. Kołnierz ściskany stara się odchylić na boki od swojego pierwotnego położenia, podczas gdy kołnierz rozciągany stara się utrzymać element prosto. Najlepszym sposobem zapobiegania tego typu wyboczeniom jest utwierdzenie pasa pod ściskaniem, co zapobiega jego obracaniu się wzdłuż własnej osi. Niektóre belki posiadają utwierdzenia w postaci ścian lub elementów stężonych okresowo na całej długości, a także na końcach.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!