Calculadora Momento elástico crítico

✖El factor de gradiente de momento es la velocidad a la que el momento cambia con la longitud de la viga.ⓘ Factor de gradiente de momento [C_b]			+10% -10%
✖La longitud no arriostrada del miembro se define como la distancia entre puntos adyacentes.ⓘ Longitud del miembro sin arriostrar [L]			+10% -10%
✖El módulo elástico del acero es una medida de la rigidez del acero. Cuantifica la capacidad del acero para resistir la deformación bajo tensión.ⓘ Módulo elástico del acero [E]			+10% -10%
✖El momento de inercia del eje Y se define como el momento de inercia de la sección transversal alrededor de YY.ⓘ Momento de inercia del eje Y [I_y]			+10% -10%
✖El módulo de corte en estructuras de acero es la pendiente de la región elástica lineal de la curva tensión-deformación cortante.ⓘ Módulo de corte en estructuras de acero [G]			+10% -10%
✖La constante de torsión es una propiedad geométrica de la sección transversal de una barra que interviene en la relación entre el ángulo de torsión y el par aplicado a lo largo del eje de la barra.ⓘ Constante de torsión [J]			+10% -10%
✖La constante de alabeo a menudo se denomina momento de inercia de alabeo. Es una cantidad derivada de una sección transversal.ⓘ Constante de deformación [C_w]			+10% -10%

✖El momento elástico crítico es similar al pandeo de Euler (flexión) de un puntal en el sentido de que define una carga de pandeo.ⓘ Momento elástico crítico [M_cr]

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Fórmula

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Momento elástico crítico

Fórmula

`"M"_{"cr"} = (("C"_{"b"}*pi)/"L")*sqrt((("E"*"I"_{"y"}*"G"*"J")+("I"_{"y"}*"C"_{"w"}*((pi*"E")/("L")^2))))`

Ejemplo

`"6.791907N*m"=(("1.960"*pi)/"12m")*sqrt((("200GPa"*"5000mm⁴/mm"*"80GPa"*"21.9")+("5000mm⁴/mm"*"0.2"*((pi*"200GPa")/("12m")^2))))`

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Momento elástico crítico Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Momento elástico crítico = ((Factor de gradiente de momento*pi)/Longitud del miembro sin arriostrar)*sqrt(((Módulo elástico del acero*Momento de inercia del eje Y*Módulo de corte en estructuras de acero*Constante de torsión)+(Momento de inercia del eje Y*Constante de deformación*((pi*Módulo elástico del acero)/(Longitud del miembro sin arriostrar)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 8 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Momento elástico crítico - (Medido en Metro de kilonewton) - El momento elástico crítico es similar al pandeo de Euler (flexión) de un puntal en el sentido de que define una carga de pandeo.
Factor de gradiente de momento - El factor de gradiente de momento es la velocidad a la que el momento cambia con la longitud de la viga.
Longitud del miembro sin arriostrar - (Medido en Centímetro) - La longitud no arriostrada del miembro se define como la distancia entre puntos adyacentes.
Módulo elástico del acero - (Medido en Gigapascal) - El módulo elástico del acero es una medida de la rigidez del acero. Cuantifica la capacidad del acero para resistir la deformación bajo tensión.
Momento de inercia del eje Y - (Medido en Metro⁴ por Metro) - El momento de inercia del eje Y se define como el momento de inercia de la sección transversal alrededor de YY.
Módulo de corte en estructuras de acero - (Medido en Gigapascal) - El módulo de corte en estructuras de acero es la pendiente de la región elástica lineal de la curva tensión-deformación cortante.
Constante de torsión - La constante de torsión es una propiedad geométrica de la sección transversal de una barra que interviene en la relación entre el ángulo de torsión y el par aplicado a lo largo del eje de la barra.
Constante de deformación - La constante de alabeo a menudo se denomina momento de inercia de alabeo. Es una cantidad derivada de una sección transversal.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Factor de gradiente de momento: 1.96 --> No se requiere conversión
Longitud del miembro sin arriostrar: 12 Metro --> 1200 Centímetro (Verifique la conversión aquí)
Módulo elástico del acero: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal No se requiere conversión
Momento de inercia del eje Y: 5000 Milímetro⁴ por Milímetro --> 5E-06 Metro⁴ por Metro (Verifique la conversión aquí)
Módulo de corte en estructuras de acero: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal No se requiere conversión
Constante de torsión: 21.9 --> No se requiere conversión
Constante de deformación: 0.2 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

Evaluar ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

6.79190728759447 Metro de Newton --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

6.79190728759447 ≈ 6.791907 Metro de Newton <-- Momento elástico crítico

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Chandana P Dev

Facultad de Ingeniería NSS (NSSCE), Palakkad

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Verificada por Mithila Muthamma PA

Instituto de Tecnología Coorg (CIT), Coorg

¡Mithila Muthamma PA ha verificado esta calculadora y 700+ más calculadoras!

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Momento elástico crítico

Vamos Momento elástico crítico = ((Factor de gradiente de momento*pi)/Longitud del miembro sin arriostrar)*sqrt(((Módulo elástico del acero*Momento de inercia del eje Y*Módulo de corte en estructuras de acero*Constante de torsión)+(Momento de inercia del eje Y*Constante de deformación*((pi*Módulo elástico del acero)/(Longitud del miembro sin arriostrar)^2))))

Limitación de la longitud lateral no arriostrada para pandeo lateral inelástico

Vamos Longitud límite para pandeo inelástico = ((Radio de giro sobre el eje menor*Factor de pandeo de la viga 1)/(Estrés de rendimiento mínimo especificado-Tensión residual de compresión en brida))*sqrt(1+sqrt(1+(Factor de pandeo de la viga 2*Menor estrés de rendimiento^2)))

Límite elástico mínimo especificado para el alma dada la longitud limitante lateralmente sin arriostramiento

Vamos Estrés de rendimiento mínimo especificado = ((Radio de giro sobre el eje menor*Factor de pandeo de la viga 1*sqrt(1+sqrt(1+(Factor de pandeo de la viga 2*Menor estrés de rendimiento^2))))/Longitud límite para pandeo inelástico)+Tensión residual de compresión en brida

Factor de pandeo de la viga 1

Vamos Factor de pandeo de la viga 1 = (pi/Módulo de sección sobre el eje mayor)*sqrt((Módulo elástico del acero*Módulo de corte en estructuras de acero*Constante de torsión*Área de sección transversal en estructuras de acero)/2)

Momento elástico crítico para secciones de caja y barras sólidas

Vamos Momento elástico crítico = (57000*Factor de gradiente de momento*sqrt(Constante de torsión*Área de sección transversal en estructuras de acero))/(Longitud del miembro sin arriostrar/Radio de giro sobre el eje menor)

Limitación de la longitud lateral no arriostrada para pandeo lateral no elástico para vigas cajón

Vamos Longitud límite para pandeo inelástico = (2*Radio de giro sobre el eje menor*Módulo elástico del acero*sqrt(Constante de torsión*Área de sección transversal en estructuras de acero))/Limitar el momento de pandeo

Factor de pandeo de la viga 2

Vamos Factor de pandeo de la viga 2 = ((4*Constante de deformación)/Momento de inercia del eje Y)*((Módulo de sección sobre el eje mayor)/(Módulo de corte en estructuras de acero*Constante de torsión))^2

Limitación de la longitud lateral sin arriostramiento para una capacidad total de doblado de plástico para vigas de caja y barras sólidas

Vamos Limitación de la longitud lateralmente no arriostrada = (3750*(Radio de giro sobre el eje menor/Momento plástico))/(sqrt(Constante de torsión*Área de sección transversal en estructuras de acero))

Longitud máxima sin arriostramiento lateral para análisis de plásticos

Vamos Longitud lateralmente no arriostrada para análisis plástico = Radio de giro sobre el eje menor*(3600+2200*(Momentos más pequeños de viga sin refuerzo/Momento plástico))/(Límite elástico mínimo de la brida de compresión)

Longitud máxima no arriostrada lateralmente para análisis de plástico en barras sólidas y vigas de caja

Vamos Longitud lateralmente no arriostrada para análisis plástico = (Radio de giro sobre el eje menor*(5000+3000*(Momentos más pequeños de viga sin refuerzo/Momento plástico)))/Límite elástico del acero

Limitación de la longitud lateral sin refuerzos para una capacidad total de doblado de plástico para secciones en I y de canal

Vamos Limitación de la longitud lateralmente no arriostrada = (300*Radio de giro sobre el eje menor)/sqrt(Tensión de fluencia de brida)

Limitar el momento de pandeo

Vamos Limitar el momento de pandeo = Menor estrés de rendimiento*Módulo de sección sobre el eje mayor

Momento plástico

Vamos Momento plástico = Estrés de rendimiento mínimo especificado*Módulo plástico

Momento elástico crítico Fórmula

¿Qué es el pandeo de una sección?

El pandeo es el evento en el que una viga se dobla espontáneamente de recta a curvada bajo una carga de compresión. Además, describe la relación entre la fuerza y la distancia entre los dos extremos de la viga, la curva fuerza-deformación.

¿Cuáles son las causas del pandeo lateral?

La carga vertical aplicada produce compresión y tensión en las alas de la sección. El ala comprimida intenta desviarse lateralmente de su posición original, mientras que el ala traccionada intenta mantener el miembro recto. La mejor forma de evitar que se produzca este tipo de pandeo es inmovilizar el ala bajo compresión, lo que impide que gire a lo largo de su eje. Algunas vigas tienen restricciones como paredes o elementos arriostrados periódicamente a lo largo de su longitud, así como en los extremos.

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