Критический упругий момент Калькулятор

✖Коэффициент градиента момента — это скорость, с которой момент меняется с длиной балки.ⓘ Градиентный фактор момента [C_b]			+10% -10%
✖Нераскрепленная длина элемента определяется как расстояние между соседними точками.ⓘ Нераскрепленная длина элемента [L]			+10% -10%
✖Модуль упругости стали является мерой жесткости стали. Он количественно определяет способность стали сопротивляться деформации под напряжением.ⓘ Модуль упругости стали [E]			+10% -10%
✖Момент инерции оси Y определяется как момент инерции поперечного сечения относительно YY.ⓘ Момент инерции оси Y [I_y]			+10% -10%
✖Модуль сдвига в стальных конструкциях представляет собой наклон линейно-упругой области кривой сдвигового напряжения-деформации.ⓘ Модуль сдвига в стальных конструкциях [G]			+10% -10%
✖Постоянная кручения — это геометрическое свойство поперечного сечения стержня, которое влияет на соотношение между углом поворота и приложенным крутящим моментом вдоль оси стержня.ⓘ Постоянная кручения [J]			+10% -10%
✖Константу деформации часто называют моментом инерции деформации. Это величина, полученная из поперечного сечения.ⓘ Константа деформации [C_w]			+10% -10%

✖Критический упругий момент аналогичен эйлеровой (изгибной) потере устойчивости стойки в том смысле, что он определяет выпучивающую нагрузку.ⓘ Критический упругий момент [M_cr]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Критический упругий момент

Формула

`"M"_{"cr"} = (("C"_{"b"}*pi)/"L")*sqrt((("E"*"I"_{"y"}*"G"*"J")+("I"_{"y"}*"C"_{"w"}*((pi*"E")/("L")^2))))`

Пример

`"6.791907N*m"=(("1.960"*pi)/"12m")*sqrt((("200GPa"*"5000mm⁴/mm"*"80GPa"*"21.9")+("5000mm⁴/mm"*"0.2"*((pi*"200GPa")/("12m")^2))))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Проектирование металлоконструкций формула PDF PDF Image

Критический упругий момент Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Критический упругий момент = ((Градиентный фактор момента*pi)/Нераскрепленная длина элемента)*sqrt(((Модуль упругости стали*Момент инерции оси Y*Модуль сдвига в стальных конструкциях*Постоянная кручения)+(Момент инерции оси Y*Константа деформации*((pi*Модуль упругости стали)/(Нераскрепленная длина элемента)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 8 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые функции

sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Критический упругий момент - (Измеряется в Килоньютон-метр) - Критический упругий момент аналогичен эйлеровой (изгибной) потере устойчивости стойки в том смысле, что он определяет выпучивающую нагрузку.
Градиентный фактор момента - Коэффициент градиента момента — это скорость, с которой момент меняется с длиной балки.
Нераскрепленная длина элемента - (Измеряется в сантиметр) - Нераскрепленная длина элемента определяется как расстояние между соседними точками.
Модуль упругости стали - (Измеряется в Гигапаскаль) - Модуль упругости стали является мерой жесткости стали. Он количественно определяет способность стали сопротивляться деформации под напряжением.
Момент инерции оси Y - (Измеряется в Метр⁴ на метр) - Момент инерции оси Y определяется как момент инерции поперечного сечения относительно YY.
Модуль сдвига в стальных конструкциях - (Измеряется в Гигапаскаль) - Модуль сдвига в стальных конструкциях представляет собой наклон линейно-упругой области кривой сдвигового напряжения-деформации.
Постоянная кручения - Постоянная кручения — это геометрическое свойство поперечного сечения стержня, которое влияет на соотношение между углом поворота и приложенным крутящим моментом вдоль оси стержня.
Константа деформации - Константу деформации часто называют моментом инерции деформации. Это величина, полученная из поперечного сечения.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Градиентный фактор момента: 1.96 --> Конверсия не требуется
Нераскрепленная длина элемента: 12 метр --> 1200 сантиметр (Проверьте преобразование здесь)
Модуль упругости стали: 200 Гигапаскаль --> 200 Гигапаскаль Конверсия не требуется
Момент инерции оси Y: 5000 Миллиметр⁴ на миллиметр --> 5E-06 Метр⁴ на метр (Проверьте преобразование здесь)
Модуль сдвига в стальных конструкциях: 80 Гигапаскаль --> 80 Гигапаскаль Конверсия не требуется
Постоянная кручения: 21.9 --> Конверсия не требуется
Константа деформации: 0.2 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

Оценка ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

6.79190728759447 Ньютон-метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

6.79190728759447 ≈ 6.791907 Ньютон-метр <-- Критический упругий момент

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » Инженерное дело » Гражданская » Проектирование металлоконструкций » Расчет коэффициента нагрузки и сопротивления для зданий » Балки » Критический упругий момент

Кредиты

Сделано Чандана П. Дев

Инженерный колледж NSS (NSSCE), Палаккад

Чандана П. Дев создал этот калькулятор и еще 500+!

Проверено Митхила Мутхамма, Пенсильвания

Coorg технологический институт (CIT), Coorg

Митхила Мутхамма, Пенсильвания проверил этот калькулятор и еще 700+!

< 13 Балки Калькуляторы

Критический упругий момент

Идти Критический упругий момент = ((Градиентный фактор момента*pi)/Нераскрепленная длина элемента)*sqrt(((Модуль упругости стали*Момент инерции оси Y*Модуль сдвига в стальных конструкциях*Постоянная кручения)+(Момент инерции оси Y*Константа деформации*((pi*Модуль упругости стали)/(Нераскрепленная длина элемента)^2))))

Ограничение длины без фиксации в поперечном направлении при неупругом продольном изгибе

Идти Ограничивающая длина неупругого изгиба = ((Радиус вращения вокруг малой оси*Фактор потери устойчивости балки 1)/(Указанный минимальный предел текучести-Сжимающее остаточное напряжение во фланце))*sqrt(1+sqrt(1+(Фактор потери устойчивости балки 2*Меньший предел текучести^2)))

Установленное минимальное напряжение текучести для полотна с учетом предельной длины без раскосов в поперечном направлении

Идти Указанный минимальный предел текучести = ((Радиус вращения вокруг малой оси*Фактор потери устойчивости балки 1*sqrt(1+sqrt(1+(Фактор потери устойчивости балки 2*Меньший предел текучести^2))))/Ограничивающая длина неупругого изгиба)+Сжимающее остаточное напряжение во фланце

Коэффициент устойчивости балки 1

Идти Фактор потери устойчивости балки 1 = (pi/Модуль сечения относительно главной оси)*sqrt((Модуль упругости стали*Модуль сдвига в стальных конструкциях*Постоянная кручения*Площадь поперечного сечения стальных конструкций)/2)

Ограничение длины неупругого продольного изгиба при неупругом продольном изгибе коробчатых балок

Идти Ограничивающая длина неупругого изгиба = (2*Радиус вращения вокруг малой оси*Модуль упругости стали*sqrt(Постоянная кручения*Площадь поперечного сечения стальных конструкций))/Предельный момент продольного изгиба

Критический упругий момент для коробчатых сечений и сплошных стержней

Идти Критический упругий момент = (57000*Градиентный фактор момента*sqrt(Постоянная кручения*Площадь поперечного сечения стальных конструкций))/(Нераскрепленная длина элемента/Радиус вращения вокруг малой оси)

Коэффициент устойчивости балки 2

Идти Фактор потери устойчивости балки 2 = ((4*Константа деформации)/Момент инерции оси Y)*((Модуль сечения относительно главной оси)/(Модуль сдвига в стальных конструкциях*Постоянная кручения))^2

Ограничение длины без фиксации в поперечном направлении для обеспечения максимальной прочности пластика на изгиб сплошных стержневых и коробчатых балок

Идти Ограничение длины без поперечных раскосов = (3750*(Радиус вращения вокруг малой оси/Пластический момент))/(sqrt(Постоянная кручения*Площадь поперечного сечения стальных конструкций))

Максимальная длина без фиксации в поперечном направлении для анализа пластичности

Идти Длина без поперечной фиксации для пластического анализа = Радиус вращения вокруг малой оси*(3600+2200*(Меньшие моменты незакрепленной балки/Пластический момент))/(Минимальный предел текучести сжатого фланца)

Максимальная длина без подкоса для расчета пластичности сплошных стержней и коробчатых балок

Идти Длина без поперечной фиксации для пластического анализа = (Радиус вращения вокруг малой оси*(5000+3000*(Меньшие моменты незакрепленной балки/Пластический момент)))/Предел текучести стали

Ограничение длины без фиксации в поперечном направлении для обеспечения максимальной пластической способности изгиба для I и секций канала

Идти Ограничение длины без поперечных раскосов = (300*Радиус вращения вокруг малой оси)/sqrt(Предел текучести фланца)

Ограничение момента коробления

Идти Предельный момент продольного изгиба = Меньший предел текучести*Модуль сечения относительно главной оси

Пластический момент

Идти Пластический момент = Указанный минимальный предел текучести*Пластический модуль

Критический упругий момент формула

Что такое коробление сечения?

Потеря устойчивости — это явление, при котором балка самопроизвольно изгибается из прямой в изогнутую под действием сжимающей нагрузки. Кроме того, он описывает соотношение между силой и расстоянием между двумя концами балки, кривую сила-деформация.

Каковы причины бокового выпучивания?

Приложенная вертикальная нагрузка приводит к сжатию и растяжению полок секции. Сжимающий фланец пытается отклониться вбок от исходного положения, тогда как натяжной фланец пытается удержать элемент прямо. Лучший способ предотвратить возникновение коробления такого типа — удержать фланец при сжатии, что предотвращает его вращение вдоль своей оси. Некоторые балки имеют ограничения, такие как стены или элементы связей, периодически по их длине, а также на концах.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!