Momento Elástico Crítico Calculadora

✖Fator de gradiente de momento é a taxa na qual o momento muda com o comprimento do feixe.ⓘ Fator de gradiente de momento [C_b]			+10% -10%
✖O comprimento não contraventado do membro é definido como a distância entre pontos adjacentes.ⓘ Comprimento não reforçado do membro [L]			+10% -10%
✖Módulo de elasticidade do aço é uma medida da rigidez do aço. Ele quantifica a capacidade do aço de resistir à deformação sob tensão.ⓘ Módulo Elástico do Aço [E]			+10% -10%
✖O momento de inércia do eixo Y é definido como o momento de inércia da seção transversal em relação a YY.ⓘ Momento de inércia do eixo Y [I_y]			+10% -10%
✖Módulo de cisalhamento em estruturas de aço é a inclinação da região elástica linear da curva tensão-deformação de cisalhamento.ⓘ Módulo de cisalhamento em estruturas de aço [G]			+10% -10%
✖A constante de torção é uma propriedade geométrica da seção transversal de uma barra que está envolvida na relação entre o ângulo de torção e o torque aplicado ao longo do eixo da barra.ⓘ Constante de torção [J]			+10% -10%
✖A constante de empenamento é frequentemente chamada de momento de inércia de empenamento. É uma quantidade derivada de uma seção transversal.ⓘ Constante de deformação [C_w]			+10% -10%

✖O momento elástico crítico é semelhante à flambagem de Euler (flexural) de uma biela, pois define uma carga de flambagem.ⓘ Momento Elástico Crítico [M_cr]

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Fórmula

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Momento Elástico Crítico

Fórmula

`"M"_{"cr"} = (("C"_{"b"}*pi)/"L")*sqrt((("E"*"I"_{"y"}*"G"*"J")+("I"_{"y"}*"C"_{"w"}*((pi*"E")/("L")^2))))`

Exemplo

`"6.791907N*m"=(("1.960"*pi)/"12m")*sqrt((("200GPa"*"5000mm⁴/mm"*"80GPa"*"21.9")+("5000mm⁴/mm"*"0.2"*((pi*"200GPa")/("12m")^2))))`

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Momento Elástico Crítico Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Momento Elástico Crítico = ((Fator de gradiente de momento*pi)/Comprimento não reforçado do membro)*sqrt(((Módulo Elástico do Aço*Momento de inércia do eixo Y*Módulo de cisalhamento em estruturas de aço*Constante de torção)+(Momento de inércia do eixo Y*Constante de deformação*((pi*Módulo Elástico do Aço)/(Comprimento não reforçado do membro)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 8 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Momento Elástico Crítico - (Medido em Quilonewton medidor) - O momento elástico crítico é semelhante à flambagem de Euler (flexural) de uma biela, pois define uma carga de flambagem.
Fator de gradiente de momento - Fator de gradiente de momento é a taxa na qual o momento muda com o comprimento do feixe.
Comprimento não reforçado do membro - (Medido em Centímetro) - O comprimento não contraventado do membro é definido como a distância entre pontos adjacentes.
Módulo Elástico do Aço - (Medido em Gigapascal) - Módulo de elasticidade do aço é uma medida da rigidez do aço. Ele quantifica a capacidade do aço de resistir à deformação sob tensão.
Momento de inércia do eixo Y - (Medido em Metro⁴ por Metro) - O momento de inércia do eixo Y é definido como o momento de inércia da seção transversal em relação a YY.
Módulo de cisalhamento em estruturas de aço - (Medido em Gigapascal) - Módulo de cisalhamento em estruturas de aço é a inclinação da região elástica linear da curva tensão-deformação de cisalhamento.
Constante de torção - A constante de torção é uma propriedade geométrica da seção transversal de uma barra que está envolvida na relação entre o ângulo de torção e o torque aplicado ao longo do eixo da barra.
Constante de deformação - A constante de empenamento é frequentemente chamada de momento de inércia de empenamento. É uma quantidade derivada de uma seção transversal.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Fator de gradiente de momento: 1.96 --> Nenhuma conversão necessária
Comprimento não reforçado do membro: 12 Metro --> 1200 Centímetro (Verifique a conversão aqui)
Módulo Elástico do Aço: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Nenhuma conversão necessária
Momento de inércia do eixo Y: 5000 Milímetro⁴ por Milímetro --> 5E-06 Metro⁴ por Metro (Verifique a conversão aqui)
Módulo de cisalhamento em estruturas de aço: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Nenhuma conversão necessária
Constante de torção: 21.9 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de deformação: 0.2 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

Avaliando ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

6.79190728759447 Medidor de Newton --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

6.79190728759447 ≈ 6.791907 Medidor de Newton <-- Momento Elástico Crítico

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev criou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

Verificado por Mithila Muthamma PA

Instituto Coorg de Tecnologia (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA verificou esta calculadora e mais 700+ calculadoras!

< 13 feixes Calculadoras

Momento Elástico Crítico

Vai Momento Elástico Crítico = ((Fator de gradiente de momento*pi)/Comprimento não reforçado do membro)*sqrt(((Módulo Elástico do Aço*Momento de inércia do eixo Y*Módulo de cisalhamento em estruturas de aço*Constante de torção)+(Momento de inércia do eixo Y*Constante de deformação*((pi*Módulo Elástico do Aço)/(Comprimento não reforçado do membro)^2))))

Limitando o comprimento sem suporte lateral para flambagem lateral inelástica

Vai Limite de comprimento para flambagem inelástica = ((Raio de giração em torno do eixo menor*Fator de encurvadura da viga 1)/(Tensão de rendimento mínimo especificada-Tensão residual compressiva no flange))*sqrt(1+sqrt(1+(Fator de encurvadura de viga 2*Estresse de rendimento menor^2)))

Tensão de escoamento mínima especificada para a alma dada a limitação do comprimento não contraventado lateralmente

Vai Tensão de rendimento mínimo especificada = ((Raio de giração em torno do eixo menor*Fator de encurvadura da viga 1*sqrt(1+sqrt(1+(Fator de encurvadura de viga 2*Estresse de rendimento menor^2))))/Limite de comprimento para flambagem inelástica)+Tensão residual compressiva no flange

Fator de flambagem de feixe 1

Vai Fator de encurvadura da viga 1 = (pi/Módulo de seção sobre o eixo principal)*sqrt((Módulo Elástico do Aço*Módulo de cisalhamento em estruturas de aço*Constante de torção*Área Seccional Transversal em Estruturas Metálicas)/2)

Limitando o comprimento não apoiado lateralmente para flambagem lateral inelástica para vigas em caixa

Vai Limite de comprimento para flambagem inelástica = (2*Raio de giração em torno do eixo menor*Módulo Elástico do Aço*sqrt(Constante de torção*Área Seccional Transversal em Estruturas Metálicas))/Limitando o momento de flambagem

Momento elástico crítico para seções em caixa e barras sólidas

Vai Momento Elástico Crítico = (57000*Fator de gradiente de momento*sqrt(Constante de torção*Área Seccional Transversal em Estruturas Metálicas))/(Comprimento não reforçado do membro/Raio de giração em torno do eixo menor)

Fator de flambagem de feixe 2

Vai Fator de encurvadura de viga 2 = ((4*Constante de deformação)/Momento de inércia do eixo Y)*((Módulo de seção sobre o eixo principal)/(Módulo de cisalhamento em estruturas de aço*Constante de torção))^2

Comprimento máximo não armado lateralmente para análise de plástico

Vai Comprimento desarmado lateralmente para análise plástica = Raio de giração em torno do eixo menor*(3600+2200*(Momentos menores de viga não contraventada/Momento Plástico))/(Tensão de rendimento mínimo do flange de compressão)

Limitando o comprimento lateralmente não reforçado para capacidade total de flexão de plástico para barras sólidas e vigas em caixa

Vai Limitando o comprimento não apoiado lateralmente = (3750*(Raio de giração em torno do eixo menor/Momento Plástico))/(sqrt(Constante de torção*Área Seccional Transversal em Estruturas Metálicas))

Comprimento máximo não apoiado lateralmente para análise de plástico em barras sólidas e vigas em caixa

Vai Comprimento desarmado lateralmente para análise plástica = (Raio de giração em torno do eixo menor*(5000+3000*(Momentos menores de viga não contraventada/Momento Plástico)))/Tensão de rendimento do aço

Limitando o comprimento não apoiado lateralmente para capacidade total de flexão de plástico para seções I e canal

Vai Limitando o comprimento não apoiado lateralmente = (300*Raio de giração em torno do eixo menor)/sqrt(Tensão de rendimento do flange)

Limitando o momento de flambagem

Vai Limitando o momento de flambagem = Estresse de rendimento menor*Módulo de seção sobre o eixo principal

Momento plástico

Vai Momento Plástico = Tensão de rendimento mínimo especificada*Módulo de plástico

Momento Elástico Crítico Fórmula

O que é flambagem de uma seção?

Flambagem é o evento em que uma viga dobra espontaneamente de reta para curvada sob uma carga compressiva. Além disso, descreve a relação entre a força e a distância entre as duas extremidades da viga, a curva força-deformação.

Quais são as causas da flambagem lateral

A carga vertical aplicada resulta em compressão e tensão nos banzos da seção. O banzo de compressão tenta desviar-se lateralmente da sua posição original, enquanto o banzo de tensão tenta manter o membro reto. A melhor maneira de evitar que esse tipo de flambagem ocorra é restringir o flange sob compressão, o que o impede de girar ao longo de seu eixo. Algumas vigas possuem restrições como paredes ou elementos contraventados periodicamente ao longo de seus comprimentos, bem como nas extremidades.

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