Eigenfrequenz der freien Torsionsschwingung eines Einzelrotorsystems Taschenrechner

✖Der Steifigkeitsmodul stellt den elastischen Koeffizienten dar, der eine seitliche Verformung verursacht, wenn eine Scherkraft auf einen Körper ausgeübt wird. Es ist ein Indikator für die Steifigkeit eines Körpers.ⓘ Steifigkeitsmodul [G]			+10% -10%
✖Das polare Trägheitsmoment der Welle ist das Maß für den Torsionswiderstand eines Objekts.ⓘ Polares Trägheitsmoment der Welle [J_shaft]			+10% -10%
✖Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.ⓘ Länge der Welle [L]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse ermittelt wird.ⓘ Trägheitsmoment der Welle [I_shaft]			+10% -10%

✖Die Häufigkeit gibt an, wie oft in einem bestimmten Zeitraum etwas passiert.ⓘ Eigenfrequenz der freien Torsionsschwingung eines Einzelrotorsystems [f]

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Formel

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Eigenfrequenz der freien Torsionsschwingung eines Einzelrotorsystems

Formel

`"f" = (sqrt(("G"*"J"_{"shaft"})/("L"*"I"_{"shaft"})))/(2*pi)`

Beispiel

`"0.12031Hz"=(sqrt(("40N/m²"*"10m⁴")/("7000mm"*"100kg·m²")))/(2*pi)`

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Eigenfrequenz der freien Torsionsschwingung eines Einzelrotorsystems Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Frequenz = (sqrt((Steifigkeitsmodul*Polares Trägheitsmoment der Welle)/(Länge der Welle*Trägheitsmoment der Welle)))/(2*pi)
f = (sqrt((G*J_shaft)/(L*I_shaft)))/(2*pi)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Frequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Häufigkeit gibt an, wie oft in einem bestimmten Zeitraum etwas passiert.
Steifigkeitsmodul - (Gemessen in Pascal) - Der Steifigkeitsmodul stellt den elastischen Koeffizienten dar, der eine seitliche Verformung verursacht, wenn eine Scherkraft auf einen Körper ausgeübt wird. Es ist ein Indikator für die Steifigkeit eines Körpers.
Polares Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Meter ^ 4) - Das polare Trägheitsmoment der Welle ist das Maß für den Torsionswiderstand eines Objekts.
Länge der Welle - (Gemessen in Meter) - Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.
Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse ermittelt wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Steifigkeitsmodul: 40 Newton / Quadratmeter --> 40 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Polares Trägheitsmoment der Welle: 10 Meter ^ 4 --> 10 Meter ^ 4 Keine Konvertierung erforderlich
Länge der Welle: 7000 Millimeter --> 7 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Trägheitsmoment der Welle: 100 Kilogramm Quadratmeter --> 100 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

f = (sqrt((G*J_shaft)/(L*I_shaft)))/(2*pi) --> (sqrt((40*10)/(7*100)))/(2*pi)

Auswerten ... ...

f = 0.120309828385084

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.120309828385084 Hertz --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.120309828385084 ≈ 0.12031 Hertz <-- Frequenz

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Eigenfrequenz der freien Torsionsschwingung eines Einzelrotorsystems

Gehen Frequenz = (sqrt((Steifigkeitsmodul*Polares Trägheitsmoment der Welle)/(Länge der Welle*Trägheitsmoment der Welle)))/(2*pi)

Steifigkeitsmodul der Welle für freie Torsionsschwingung eines Einzelrotorsystems

Gehen Steifigkeitsmodul = ((2*pi*Frequenz)^2*Länge der Welle*Trägheitsmoment der Welle)/Polares Trägheitsmoment der Welle

Eigenfrequenz der freien Torsionsschwingung eines Einzelrotorsystems Formel

Frequenz = (sqrt((Steifigkeitsmodul*Polares Trägheitsmoment der Welle)/(Länge der Welle*Trägheitsmoment der Welle)))/(2*pi)
f = (sqrt((G*J_shaft)/(L*I_shaft)))/(2*pi)

Was ist der Unterschied zwischen freier und erzwungener Vibration?

Freie Schwingungen beinhalten keine Energieübertragung zwischen dem vibrierenden Objekt und seiner Umgebung, wohingegen erzwungene Vibrationen auftreten, wenn eine externe Antriebskraft vorhanden ist und somit Energie zwischen dem vibrierenden Objekt und seiner Umgebung übertragen wird.

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