Volumen des Oktaeders bei gegebenem Insphere-Radius Taschenrechner

✖Insphere Radius of Octahedron ist der Radius der Kugel, die vom Oktaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere-Radius des Oktaeders [r_i]

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✖Das Volumen des Oktaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Oktaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Oktaeders bei gegebenem Insphere-Radius [V]

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Formel

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Volumen des Oktaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Formel

`"V" = 4*sqrt(3)*"r"_{"i"}^3`

Beispiel

`"443.405m³"=4*sqrt(3)*("4m")^3`

Taschenrechner

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Volumen des Oktaeders bei gegebenem Insphere-Radius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Oktaeders = 4*sqrt(3)*Insphere-Radius des Oktaeders^3
V = 4*sqrt(3)*r_i^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Oktaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Oktaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Oktaeders eingeschlossen wird.
Insphere-Radius des Oktaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Octahedron ist der Radius der Kugel, die vom Oktaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Insphere-Radius des Oktaeders: 4 Meter --> 4 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 4*sqrt(3)*r_i^3 --> 4*sqrt(3)*4^3

Auswerten ... ...

V = 443.405006737633

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

443.405006737633 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

443.405006737633 ≈ 443.405 Kubikmeter <-- Volumen des Oktaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Gehen Volumen des Oktaeders = (4*Umfangsradius des Oktaeders^3)/3

Volumen des Oktaeders bei gegebenem Insphere-Radius Formel

Volumen des Oktaeders = 4*sqrt(3)*Insphere-Radius des Oktaeders^3
V = 4*sqrt(3)*r_i^3

Was ist ein Oktaeder?

Ein Oktaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 8 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 8 Flächen, 6 Ecken und 12 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich vier gleichseitige Dreiecksflächen und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige Dreiecksflächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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