Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre creux Calculatrice

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Contraintes résiduelles pour la loi de déformation de contrainte non linéaire

Matériaux élastiques parfaitement plastiques

✖La contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire) est la contrainte de cisaillement au-dessus de la limite d'élasticité.ⓘ Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire) [𝞽_nonlinear]			+10% -10%
✖Le rayon extérieur de l'arbre est le rayon externe de l'arbre.ⓘ Rayon extérieur de l'arbre [r₂]			+10% -10%
✖Le rayon du devant en plastique est la différence entre le rayon extérieur de l'arbre et la profondeur plastique.ⓘ Rayon de la façade en plastique [ρ]			+10% -10%
✖La constante matérielle est la constante utilisée lorsque la poutre cède plastiquement.ⓘ Constante matérielle [n]			+10% -10%
✖Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne de l'arbre.ⓘ Rayon intérieur de l'arbre [r₁]			+10% -10%

✖Couple de élasticité plastique Elasto, dans ce cas, une partie de l'arbre de la surface extérieure aurait cédé plastiquement et le reste de la section transversale serait toujours dans un état élastique.ⓘ Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre creux [T_ep]

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Formule

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Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre creux

Formule

`"T"_{"ep"} = (2*pi*"𝞽"_{"nonlinear"}*"r"_{"2"}^3)/3*((3*"ρ"^3)/("r"_{"2"}^3*("n"+3))-(3/("n"+3))*("r"_{"1"}/"ρ")^"n"*("r"_{"1"}/"r"_{"2"})^3+1-("ρ"/"r"_{"2"})^3)`

Exemple

`"3.3E^8N*mm"=(2*pi*"175MPa"*("100mm")^3)/3*((3*("80mm")^3)/(("100mm")^3*("0.25"+3))-(3/("0.25"+3))*("40mm"/"80mm")^"0.25"*("40mm"/"100mm")^3+1-("80mm"/"100mm")^3)`

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Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre creux Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Couple de élasticité en plastique élastoplastique = (2*pi*Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Rayon extérieur de l'arbre^3)/3*((3*Rayon de la façade en plastique^3)/(Rayon extérieur de l'arbre^3*(Constante matérielle+3))-(3/(Constante matérielle+3))*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon de la façade en plastique)^Constante matérielle*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3+1-(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)
T_ep = (2*pi*𝞽_nonlinear*r₂^3)/3*((3*ρ^3)/(r₂^3*(n+3))-(3/(n+3))*(r₁/ρ)^n*(r₁/r₂)^3+1-(ρ/r₂)^3)
Cette formule utilise 1 Constantes, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Couple de élasticité en plastique élastoplastique - (Mesuré en Newton-mètre) - Couple de élasticité plastique Elasto, dans ce cas, une partie de l'arbre de la surface extérieure aurait cédé plastiquement et le reste de la section transversale serait toujours dans un état élastique.
Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire) - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire) est la contrainte de cisaillement au-dessus de la limite d'élasticité.
Rayon extérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur de l'arbre est le rayon externe de l'arbre.
Rayon de la façade en plastique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du devant en plastique est la différence entre le rayon extérieur de l'arbre et la profondeur plastique.
Constante matérielle - La constante matérielle est la constante utilisée lorsque la poutre cède plastiquement.
Rayon intérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne de l'arbre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire): 175 Mégapascal --> 175000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Rayon extérieur de l'arbre: 100 Millimètre --> 0.1 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Rayon de la façade en plastique: 80 Millimètre --> 0.08 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Constante matérielle: 0.25 --> Aucune conversion requise
Rayon intérieur de l'arbre: 40 Millimètre --> 0.04 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

T_ep = (2*pi*𝞽_nonlinear*r₂^3)/3*((3*ρ^3)/(r₂^3*(n+3))-(3/(n+3))*(r₁/ρ)^n*(r₁/r₂)^3+1-(ρ/r₂)^3) --> (2*pi*175000000*0.1^3)/3*((3*0.08^3)/(0.1^3*(0.25+3))-(3/(0.25+3))*(0.04/0.08)^0.25*(0.04/0.1)^3+1-(0.08/0.1)^3)

Évaluer ... ...

T_ep = 333876.146024395

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

333876.146024395 Newton-mètre -->333876146.024395 Newton Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

333876146.024395 ≈ 3.3E+8 Newton Millimètre <-- Couple de élasticité en plastique élastoplastique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Santoshk

BMS COLLÈGE D'INGÉNIERIE (BMSCE), BANGALORE

Santoshk a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Kartikay Pandit

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre creux

Aller Couple de élasticité en plastique élastoplastique = (2*pi*Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Rayon extérieur de l'arbre^3)/3*((3*Rayon de la façade en plastique^3)/(Rayon extérieur de l'arbre^3*(Constante matérielle+3))-(3/(Constante matérielle+3))*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon de la façade en plastique)^Constante matérielle*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3+1-(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)

Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre plein

Aller Couple de élasticité en plastique élastoplastique = (2*pi*Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Rayon extérieur de l'arbre^3)/3*(1-(Constante matérielle/(Constante matérielle+3))*(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)

Nième moment d'inertie polaire

Aller Nième moment d'inertie polaire = ((2*pi)/(Constante matérielle+3))*(Rayon extérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3)-Rayon intérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3))

Couple de rendement total lors de l'écrouissage pour arbre creux

Aller Couple de rendement complet = (2*pi*Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Rayon extérieur de l'arbre^3)/3*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)

Couple de élasticité naissant lors de l'écrouissage d'un arbre creux

Aller Couple de rendement initial = (Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Nième moment d'inertie polaire)/Rayon extérieur de l'arbre^Constante matérielle

Couple de élasticité naissant dans l'arbre plein d'écrouissage

Aller Couple de rendement initial = (Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Nième moment d'inertie polaire)/Rayon extérieur de l'arbre^Constante matérielle

Couple de rendement total lors de l'écrouissage pour arbre plein

Aller Couple de rendement complet = (2*pi*Contrainte de cisaillement d'élasticité (non linéaire)*Rayon extérieur de l'arbre^3)/3

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