Último termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Calculadora

✖O P-ésimo Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição p desde o início de uma determinada Progressão.ⓘ Pth Termo de Progressão [T_p]			+10% -10%
✖O Índice Q da Progressão é o valor de q para o qº termo ou a posição do qº termo na Progressão.ⓘ Índice Q de Progressão [q]			+10% -10%
✖O Qº Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição q desde o início de uma determinada Progressão.ⓘ Qº Período de Progressão [T_q]			+10% -10%
✖O Índice P da Progressão é o valor de p para o p-ésimo termo ou a posição do p-ésimo termo na Progressão.ⓘ Índice P de Progressão [p]			+10% -10%
✖O número total de termos de progressão é o número total de termos presentes na sequência de progressão dada.ⓘ Número de termos totais de progressão [n_Total]			+10% -10%

✖O Último Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada termina.ⓘ Último termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo [l]

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Fórmula

✖

Último termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo

Fórmula

`"l" = (("T"_{"p"}*("q"-1)-"T"_{"q"}*("p"-1))/("q"-"p"))+("n"_{"Total"}-1)*(("T"_{"q"}-"T"_{"p"})/("q"-"p"))`

Exemplo

`"100"=(("50"*("8"-1)-"80"*("5"-1))/("8"-"5"))+("10"-1)*(("80"-"50")/("8"-"5"))`

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Último termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Último Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Número de termos totais de progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))
l = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n_Total-1)*((T_q-T_p)/(q-p))
Esta fórmula usa 6 Variáveis

Variáveis Usadas

Último Período de Progressão - O Último Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada termina.
Pth Termo de Progressão - O P-ésimo Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição p desde o início de uma determinada Progressão.
Índice Q de Progressão - O Índice Q da Progressão é o valor de q para o qº termo ou a posição do qº termo na Progressão.
Qº Período de Progressão - O Qº Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição q desde o início de uma determinada Progressão.
Índice P de Progressão - O Índice P da Progressão é o valor de p para o p-ésimo termo ou a posição do p-ésimo termo na Progressão.
Número de termos totais de progressão - O número total de termos de progressão é o número total de termos presentes na sequência de progressão dada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Pth Termo de Progressão: 50 --> Nenhuma conversão necessária
Índice Q de Progressão: 8 --> Nenhuma conversão necessária
Qº Período de Progressão: 80 --> Nenhuma conversão necessária
Índice P de Progressão: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Número de termos totais de progressão: 10 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n_Total-1)*((T_q-T_p)/(q-p)) --> ((50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5))+(10-1)*((80-50)/(8-5))

Avaliando ... ...

l = 100

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

100 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

100 <-- Último Período de Progressão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 5 Último termo da progressão aritmética Calculadoras

Último termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo

Vai Último Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Número de termos totais de progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))

Último termo da progressão aritmética dado o enésimo termo

Vai Último Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Número de termos totais de progressão-1)*((Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/(Índice N de Progressão-1))

Último termo da progressão aritmética dada a soma dos últimos N termos

Vai Último Período de Progressão = (Soma dos últimos N termos de progressão/Índice N de Progressão-(Diferença Comum de Progressão*(1-Índice N de Progressão))/2)

Último termo da progressão aritmética dada a soma dos termos totais

Vai Último Período de Progressão = ((2*Soma do total de termos de progressão)/Número de termos totais de progressão)-Primeiro Período de Progressão

Último termo da progressão aritmética

Vai Último Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+((Número de termos totais de progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)