Kantenlänge des Polygramms bei gegebener Akkordlänge Taschenrechner

✖Die Sehnenlänge des Polygramms ist der Abstand zwischen zwei beliebigen benachbarten Spitzen des Polygramms von einer Spitze zur anderen Spitze.ⓘ Akkordlänge des Polygramms [l_c]			+10% -10%
✖Der äußere Winkel des Polygramms ist der Winkel zwischen zwei beliebigen benachbarten gleichschenkligen Dreiecken, der die Spitzen des Polygramms bildet.ⓘ Außenwinkel des Polygramms [∠_Outer]			+10% -10%

✖Die Kantenlänge des Polygramms ist die Länge einer beliebigen Kante der Polygrammform von einem Ende zum anderen Ende.ⓘ Kantenlänge des Polygramms bei gegebener Akkordlänge [l_e]

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Formel

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Kantenlänge des Polygramms bei gegebener Akkordlänge

Formel

`"l"_{"e"} = "l"_{"c"}/sqrt(2*(1-cos("∠"_{"Outer"})))`

Beispiel

`"4.883098m"="8m"/sqrt(2*(1-cos("110°")))`

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Kantenlänge des Polygramms bei gegebener Akkordlänge Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kantenlänge des Polygramms = Akkordlänge des Polygramms/sqrt(2*(1-cos(Außenwinkel des Polygramms)))
l_e = l_c/sqrt(2*(1-cos(∠_Outer)))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kantenlänge des Polygramms - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Polygramms ist die Länge einer beliebigen Kante der Polygrammform von einem Ende zum anderen Ende.
Akkordlänge des Polygramms - (Gemessen in Meter) - Die Sehnenlänge des Polygramms ist der Abstand zwischen zwei beliebigen benachbarten Spitzen des Polygramms von einer Spitze zur anderen Spitze.
Außenwinkel des Polygramms - (Gemessen in Bogenmaß) - Der äußere Winkel des Polygramms ist der Winkel zwischen zwei beliebigen benachbarten gleichschenkligen Dreiecken, der die Spitzen des Polygramms bildet.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Akkordlänge des Polygramms: 8 Meter --> 8 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Außenwinkel des Polygramms: 110 Grad --> 1.9198621771934 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_e = l_c/sqrt(2*(1-cos(∠_Outer))) --> 8/sqrt(2*(1-cos(1.9198621771934)))

Auswerten ... ...

l_e = 4.88309835504644

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

4.88309835504644 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

4.88309835504644 ≈ 4.883098 Meter <-- Kantenlänge des Polygramms

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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