Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen Taschenrechner

✖Die Haupthauptspannung ist die maximale Normalspannung, die auf die Hauptebene wirkt.ⓘ Große Hauptspannung [σ_major]			+10% -10%
✖Die kleine Hauptspannung ist die minimale Normalspannung, die auf die Hauptebene wirkt.ⓘ Geringer Hauptstress [σ_minor]			+10% -10%
✖Der Ebenenwinkel ist das Maß für die Neigung zwischen zwei sich schneidenden Linien auf einer ebenen Fläche und wird normalerweise in Grad ausgedrückt.ⓘ Ebenenwinkel [θ_plane]			+10% -10%

✖Die Normalspannung auf der schrägen Ebene ist die Spannung, die normal zur schrägen Ebene wirkt.ⓘ Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen [σ_θ]

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Formel

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Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen

Formel

`"σ"_{"θ"} = ("σ"_{"major"}+"σ"_{"minor"})/2+("σ"_{"major"}-"σ"_{"minor"})/2*cos(2*"θ"_{"plane"})`

Beispiel

`"62.25MPa"=("75MPa"+"24MPa")/2+("75MPa"-"24MPa")/2*cos(2*"30°")`

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Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Normalspannung auf der schrägen Ebene = (Große Hauptspannung+Geringer Hauptstress)/2+(Große Hauptspannung-Geringer Hauptstress)/2*cos(2*Ebenenwinkel)
σ_θ = (σ_major+σ_minor)/2+(σ_major-σ_minor)/2*cos(2*θ_plane)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Funktionen

cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)

Verwendete Variablen

Normalspannung auf der schrägen Ebene - (Gemessen in Paskal) - Die Normalspannung auf der schrägen Ebene ist die Spannung, die normal zur schrägen Ebene wirkt.
Große Hauptspannung - (Gemessen in Paskal) - Die Haupthauptspannung ist die maximale Normalspannung, die auf die Hauptebene wirkt.
Geringer Hauptstress - (Gemessen in Paskal) - Die kleine Hauptspannung ist die minimale Normalspannung, die auf die Hauptebene wirkt.
Ebenenwinkel - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Ebenenwinkel ist das Maß für die Neigung zwischen zwei sich schneidenden Linien auf einer ebenen Fläche und wird normalerweise in Grad ausgedrückt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Große Hauptspannung: 75 Megapascal --> 75000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Geringer Hauptstress: 24 Megapascal --> 24000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Ebenenwinkel: 30 Grad --> 0.5235987755982 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

σ_θ = (σ_major+σ_minor)/2+(σ_major-σ_minor)/2*cos(2*θ_plane) --> (75000000+24000000)/2+(75000000-24000000)/2*cos(2*0.5235987755982)

Auswerten ... ...

σ_θ = 62250000.0000044

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

62250000.0000044 Paskal -->62.2500000000044 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

62.2500000000044 ≈ 62.25 Megapascal <-- Normalspannung auf der schrägen Ebene

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Vaibhav Malani

Nationales Institut für Technologie (NIT), Tiruchirapalli

Vaibhav Malani hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner verifiziert!

< 7 Mohrscher Kreis, wenn ein Körper zwei gegenseitigen senkrechten und einer einfachen Scherspannung ausgesetzt ist Taschenrechner

Minimaler Wert der Normalspannung

Gehen Minimale normale Belastung = (Spannung entlang x-Richtung+Spannung entlang der Y-Richtung)/2-sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)

Maximalwert der Normalspannung

Gehen Maximale normale Belastung = (Spannung entlang x-Richtung+Spannung entlang der Y-Richtung)/2+sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)

Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen

Gehen Normalspannung auf der schrägen Ebene = (Große Hauptspannung+Geringer Hauptstress)/2+(Große Hauptspannung-Geringer Hauptstress)/2*cos(2*Ebenenwinkel)

Maximaler Wert der Scherspannung

Gehen Maximale Scherspannung = sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)

Bedingung für den Maximalwert der Normalspannung

Gehen Ebenenwinkel = (atan((2*Scherspannung in MPa)/(Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)))/2

Bedingung für minimale Normalspannung

Gehen Ebenenwinkel = (atan((2*Scherspannung in MPa)/(Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)))/2

Schubspannung auf schiefer Ebene bei zwei zueinander senkrechten und ungleichen Spannungen

Gehen Tangentialspannung auf schräger Ebene = (Große Hauptspannung-Geringer Hauptstress)/2*sin(2*Ebenenwinkel)

< 7 Wenn ein Körper zwei zueinander senkrechten Hauptzugspannungen und einer einfachen Scherspannung ausgesetzt ist Taschenrechner

Minimaler Wert der Normalspannung

Gehen Minimale normale Belastung = (Spannung entlang x-Richtung+Spannung entlang der Y-Richtung)/2-sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)

Maximalwert der Normalspannung

Gehen Maximale normale Belastung = (Spannung entlang x-Richtung+Spannung entlang der Y-Richtung)/2+sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)

Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen

Gehen Normalspannung auf der schrägen Ebene = (Große Hauptspannung+Geringer Hauptstress)/2+(Große Hauptspannung-Geringer Hauptstress)/2*cos(2*Ebenenwinkel)

Maximaler Wert der Scherspannung

Gehen Maximale Scherspannung = sqrt(((Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)/2)^2+Scherspannung in MPa^2)

Bedingung für den Maximalwert der Normalspannung

Gehen Ebenenwinkel = (atan((2*Scherspannung in MPa)/(Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)))/2

Bedingung für minimale Normalspannung

Gehen Ebenenwinkel = (atan((2*Scherspannung in MPa)/(Spannung entlang x-Richtung-Spannung entlang der Y-Richtung)))/2

Schubspannung auf schiefer Ebene bei zwei zueinander senkrechten und ungleichen Spannungen

Gehen Tangentialspannung auf schräger Ebene = (Große Hauptspannung-Geringer Hauptstress)/2*sin(2*Ebenenwinkel)

Normalspannung auf schiefer Ebene mit zwei senkrecht zueinander stehenden ungleichen Spannungen Formel

Was ist normaler Stress?

Die Intensität der Nettokraft, die pro Flächeneinheit senkrecht zum betrachteten Querschnitt wirkt, wird als Normalspannung bezeichnet.

Was ist Scherspannung?

Wenn eine äußere Kraft auf ein Objekt einwirkt, erfährt es eine Verformung. Wenn die Richtung der Kraft parallel zur Ebene des Objekts verläuft. Die Verformung erfolgt entlang dieser Ebene. Die Belastung, die das Objekt erfährt, ist hier Scherspannung oder Tangentialspannung. Sie entsteht, wenn die Kraftvektorkomponenten parallel zur Querschnittsfläche des Materials verlaufen. Bei Normal-/Längsspannung stehen die Kraftvektoren senkrecht zur Querschnittsfläche, auf die sie wirken.

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