Radiant-Grenzwinkelfrequenz Taschenrechner

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Geführte Wellen in der Feldtheorie

Elektromagnetische Strahlung und Antennen

Magnetische Kräfte und Materialien

✖Modusnummer: Die Modusnummer gibt die Anzahl der Halbwellenlängen an, die in den gegebenen Raum passen.ⓘ Modusnummer [m]			+10% -10%
✖Der Brechungsindex ist eine dimensionslose Größe, die beschreibt, wie stark Licht beim Eintritt in ein Medium im Vergleich zu seiner Geschwindigkeit im Vakuum abgebremst oder gebrochen wird.ⓘ Brechungsindex [n_r]			+10% -10%
✖Der Plattenabstand bezieht sich typischerweise auf den Abstand zwischen den leitenden Elementen.ⓘ Plattenabstand [p_d]			+10% -10%

✖Grenzwinkelfrequenz, die die maximale Frequenz darstellt, für die ein bestimmter Modus eines Wellenleiters oder einer Übertragungsleitung unterstützt werden kann.ⓘ Radiant-Grenzwinkelfrequenz [ω_cm]

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Formel

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Radiant-Grenzwinkelfrequenz

Formel

`"ω"_{"cm"} = ("m"*pi*"[c]")/("n"_{"r"}*"p"_{"d"})`

Beispiel

`"8.9E^9rad/s"=("4"*pi*"[c]")/("2"*"21.23cm")`

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Radiant-Grenzwinkelfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Grenzwinkelfrequenz = (Modusnummer*pi*[c])/(Brechungsindex*Plattenabstand)
ω_cm = (m*pi*[c])/(n_r*p_d)
Diese formel verwendet 2 Konstanten, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

[c] - Lichtgeschwindigkeit im Vakuum Wert genommen als 299792458.0
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Grenzwinkelfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Grenzwinkelfrequenz, die die maximale Frequenz darstellt, für die ein bestimmter Modus eines Wellenleiters oder einer Übertragungsleitung unterstützt werden kann.
Modusnummer - Modusnummer: Die Modusnummer gibt die Anzahl der Halbwellenlängen an, die in den gegebenen Raum passen.
Brechungsindex - Der Brechungsindex ist eine dimensionslose Größe, die beschreibt, wie stark Licht beim Eintritt in ein Medium im Vergleich zu seiner Geschwindigkeit im Vakuum abgebremst oder gebrochen wird.
Plattenabstand - (Gemessen in Meter) - Der Plattenabstand bezieht sich typischerweise auf den Abstand zwischen den leitenden Elementen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Modusnummer: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Brechungsindex: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Plattenabstand: 21.23 Zentimeter --> 0.2123 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ω_cm = (m*pi*[c])/(n_r*p_d) --> (4*pi*[c])/(2*0.2123)

Auswerten ... ...

ω_cm = 8872593345.77887

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

8872593345.77887 Radiant pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

8872593345.77887 ≈ 8.9E+9 Radiant pro Sekunde <-- Grenzwinkelfrequenz

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Gowthaman N

Vellore Institut für Technologie (VIT-Universität), Chennai

Gowthaman N hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Parminder Singh

Chandigarh-Universität (KU), Punjab

Parminder Singh hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Geführte Wellen in der Feldtheorie Taschenrechner

Charakteristische Impedanz der Leitung

Gehen Charakteristische Impedanz = sqrt(Magnetische Permeabilität*pi*10^-7/Dielektrische Permitivität)*(Plattenabstand/Plattenbreite)

Gesamtwiderstand des Koaxialkabels

Gehen Gesamtwiderstand des Koaxialkabels = 1/(2*pi*Hauttiefe*Elektrische Leitfähigkeit)*(1/Innenradius des Koaxialkabels+1/Außenradius des Koaxialkabels)

Induktivität pro Längeneinheit des Koaxialkabels

Gehen Induktivität pro Längeneinheit des Koaxialkabels = Magnetische Permeabilität/2*pi*ln(Außenradius des Koaxialkabels/Innenradius des Koaxialkabels)

Leitfähigkeit eines Koaxialkabels

Gehen Leitfähigkeit eines Koaxialkabels = (2*pi*Elektrische Leitfähigkeit)/ln(Außenradius des Koaxialkabels/Innenradius des Koaxialkabels)

Äußerer Widerstand des Koaxialkabels

Gehen Äußerer Widerstand des Koaxialkabels = 1/(2*pi*Hauttiefe*Außenradius des Koaxialkabels*Elektrische Leitfähigkeit)

Innenwiderstand eines Koaxialkabels

Gehen Innenwiderstand eines Koaxialkabels = 1/(2*pi*Innenradius des Koaxialkabels*Hauttiefe*Elektrische Leitfähigkeit)

Radiant-Grenzwinkelfrequenz

Gehen Grenzwinkelfrequenz = (Modusnummer*pi*[c])/(Brechungsindex*Plattenabstand)

Induktivität zwischen Leitern

Gehen Leiterinduktivität = Magnetische Permeabilität*pi*10^-7*Plattenabstand/(Plattenbreite)

Größe des Wellenvektors

Gehen Wellenvektor = Winkelfrequenz*sqrt(Magnetische Permeabilität*Dielektrische Permitivität)

Hauteffektwiderstand

Gehen Hauteffektwiderstand = 2/(Elektrische Leitfähigkeit*Hauttiefe*Plattenbreite)

Grenzwellenlänge

Gehen Grenzwellenlänge = (2*Brechungsindex*Plattenabstand)/Modusnummer

Phasengeschwindigkeit in der Mikrostreifenleitung

Gehen Phasengeschwindigkeit = [c]/sqrt(Dielektrische Permitivität)

Radiant-Grenzwinkelfrequenz Formel

Grenzwinkelfrequenz = (Modusnummer*pi*[c])/(Brechungsindex*Plattenabstand)
ω_cm = (m*pi*[c])/(n_r*p_d)

Wie beeinflusst die Modenzahl die Kreisfrequenz einer Welle in einem Wellenleiter?

Mit zunehmender Modenzahl nimmt auch die Kreisfrequenz einer Welle in einem Wellenleiter zu. Dies liegt daran, dass höhere Modenzahlen kürzeren Wellenlängen entsprechen, die wiederum höhere Frequenzen für die Ausbreitung innerhalb der begrenzten Abmessungen des Wellenleiters erfordern.

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