Deslocamento máximo da posição média dado o deslocamento do corpo da posição média Calculadora

✖O deslocamento do corpo é definido como a mudança na posição de um objeto.ⓘ Deslocamento do Corpo [s_body]			+10% -10%
✖A frequência circular natural é uma medida escalar da taxa de rotação.ⓘ Frequência Circular Natural [ω_n]			+10% -10%
✖O tempo total gasto é o tempo total gasto pelo corpo para cobrir esse espaço.ⓘ Tempo Total Levado [t_total]			+10% -10%

✖O deslocamento máximo implica que um objeto se moveu ou foi deslocado. O deslocamento é definido como a mudança na posição de um objeto.ⓘ Deslocamento máximo da posição média dado o deslocamento do corpo da posição média [x]

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Fórmula

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Deslocamento máximo da posição média dado o deslocamento do corpo da posição média

Fórmula

`"x" = "s"_{"body"}/(sin("ω"_{"n"}*"t"_{"total"}))`

Exemplo

`"1.097853m"="0.75m"/(sin("21rad/s"*"80s"))`

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Deslocamento máximo da posição média dado o deslocamento do corpo da posição média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Deslocamento Máximo = Deslocamento do Corpo/(sin(Frequência Circular Natural*Tempo Total Levado))
x = s_body/(sin(ω_n*t_total))
Esta fórmula usa 1 Funções, 4 Variáveis

Funções usadas

sin - O seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)

Variáveis Usadas

Deslocamento Máximo - (Medido em Metro) - O deslocamento máximo implica que um objeto se moveu ou foi deslocado. O deslocamento é definido como a mudança na posição de um objeto.
Deslocamento do Corpo - (Medido em Metro) - O deslocamento do corpo é definido como a mudança na posição de um objeto.
Frequência Circular Natural - (Medido em Radiano por Segundo) - A frequência circular natural é uma medida escalar da taxa de rotação.
Tempo Total Levado - (Medido em Segundo) - O tempo total gasto é o tempo total gasto pelo corpo para cobrir esse espaço.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Deslocamento do Corpo: 0.75 Metro --> 0.75 Metro Nenhuma conversão necessária
Frequência Circular Natural: 21 Radiano por Segundo --> 21 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
Tempo Total Levado: 80 Segundo --> 80 Segundo Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

x = s_body/(sin(ω_n*t_total)) --> 0.75/(sin(21*80))

Avaliando ... ...

x = 1.0978528642788

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.0978528642788 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1.0978528642788 ≈ 1.097853 Metro <-- Deslocamento Máximo

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Payal Priya

Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri

Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

< 16 Método de Rayleigh Calculadoras

Deslocamento máximo da posição média dada a velocidade na posição média

Vai Deslocamento Máximo = (Velocidade)/(Frequência acumulativa*cos(Frequência acumulativa*Tempo Total Levado))

Velocidade na posição média

Vai Velocidade = (Frequência acumulativa*Deslocamento Máximo)*cos(Frequência acumulativa*Tempo Total Levado)

Deslocamento máximo da posição média dado o deslocamento do corpo da posição média

Vai Deslocamento Máximo = Deslocamento do Corpo/(sin(Frequência Circular Natural*Tempo Total Levado))

Deslocamento máximo da posição média dada a energia cinética máxima

Vai Deslocamento Máximo = sqrt((2*Energia Cinética Máxima)/(Carregar*Frequência Circular Natural^2))

Deslocamento do Corpo da Posição Média

Vai Deslocamento do Corpo = Deslocamento Máximo*sin(Frequência Circular Natural*Tempo Total Levado)

Frequência Circular Natural dada o Deslocamento do Corpo

Vai Frequência = (asin(Deslocamento do Corpo/Deslocamento Máximo))/Período de tempo

Período de Vibrações Longitudinais Livres

Vai Período de tempo = 2*pi*sqrt(Peso do corpo em Newtons/Rigidez da Restrição)

Energia Cinética Máxima na Posição Média

Vai Energia Cinética Máxima = (Carregar*Frequência acumulativa^2*Deslocamento Máximo^2)/2

Deslocamento máximo da posição média dada a energia potencial máxima

Vai Deslocamento Máximo = sqrt((2*Energia Potencial Máxima)/Rigidez da Restrição)

Energia potencial máxima na posição média

Vai Energia Potencial Máxima = (Rigidez da Restrição*Deslocamento Máximo^2)/2

Energia potencial dada o deslocamento do corpo

Vai Energia potencial = (Rigidez da Restrição*(Deslocamento do Corpo^2))/2

Frequência Circular Natural dada a Velocidade Máxima na Posição Média

Vai Frequência Circular Natural = Velocidade Máxima/Deslocamento Máximo

Deslocamento máximo da posição média dada a velocidade máxima na posição média

Vai Deslocamento Máximo = Velocidade Máxima/Frequência acumulativa

Velocidade Máxima na Posição Média pelo Método de Rayleigh

Vai Velocidade Máxima = Frequência acumulativa*Deslocamento Máximo

Período de tempo dado a frequência circular natural

Vai Período de tempo = (2*pi)/Frequência Circular Natural

Frequência Natural dada Frequência Circular Natural

Vai Frequência = Frequência Circular Natural/(2*pi)

Deslocamento máximo da posição média dado o deslocamento do corpo da posição média Fórmula

Deslocamento Máximo = Deslocamento do Corpo/(sin(Frequência Circular Natural*Tempo Total Levado))
x = s_body/(sin(ω_n*t_total))

Qual é o método de Rayleigh na análise de vibração?

O quociente de Rayleigh representa um método rápido para estimar a frequência natural de um sistema de vibração com vários graus de liberdade, no qual a massa e as matrizes de rigidez são conhecidas.

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