क्रिटिकल लवचिक क्षण कॅल्क्युलेटर

✖मोमेंट ग्रेडियंट फॅक्टर हा दर आहे ज्या क्षणी बीमच्या लांबीसह बदलत आहे.ⓘ क्षण ग्रेडियंट फॅक्टर [C_b]			+10% -10%
✖सदस्याची अखंड लांबी ही समीप बिंदूंमधील अंतर म्हणून परिभाषित केली जाते.ⓘ सभासदाची अखंड लांबी [L]			+10% -10%
✖स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस हे स्टीलच्या कडकपणाचे मोजमाप आहे. हे तणावाखाली विकृतीचा प्रतिकार करण्यासाठी स्टीलच्या क्षमतेचे प्रमाण ठरवते.ⓘ स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस [E]			+10% -10%
✖Y Axis Moment of Inertia ची व्याख्या YY बद्दल क्रॉस-सेक्शनच्या जडत्वाचा क्षण म्हणून केली जाते.ⓘ Y अक्ष जडत्वाचा क्षण [I_y]			+10% -10%
✖स्टील स्ट्रक्चर्समधील शिअर मॉड्युलस हे शिअर स्ट्रेस-स्ट्रेन वक्रच्या रेखीय लवचिक प्रदेशाचा उतार आहे.ⓘ स्टील स्ट्रक्चर्समध्ये शिअर मॉड्युलस [G]			+10% -10%
✖टॉर्शनल स्थिरांक हा पट्टीच्या क्रॉस-सेक्शनचा भौमितीय गुणधर्म आहे जो बारच्या अक्षासह वळणाचा कोन आणि लागू टॉर्क यांच्यातील संबंधात गुंतलेला असतो.ⓘ टॉर्शनल स्थिरांक [J]			+10% -10%
✖वार्पिंग कॉन्स्टंटला बर्‍याचदा जडत्वाचा वार्पिंग क्षण म्हणून संबोधले जाते. हे क्रॉस-सेक्शनमधून घेतलेले प्रमाण आहे.ⓘ वार्पिंग कॉन्स्टंट [C_w]			+10% -10%

✖क्रिटिकल लवचिक क्षण हा स्ट्रटच्या यूलर (फ्लेक्सरल) बकलिंग सारखा असतो ज्यामध्ये ते बकलिंग लोड परिभाषित करते.ⓘ क्रिटिकल लवचिक क्षण [M_cr]

⎘ कॉपी

👎

सुत्र

✖

क्रिटिकल लवचिक क्षण

सुत्र

`"M"_{"cr"} = (("C"_{"b"}*pi)/"L")*sqrt((("E"*"I"_{"y"}*"G"*"J")+("I"_{"y"}*"C"_{"w"}*((pi*"E")/("L")^2))))`

उदाहरण

`"6.791907N*m"=(("1.960"*pi)/"12m")*sqrt((("200GPa"*"5000mm⁴/mm"*"80GPa"*"21.9")+("5000mm⁴/mm"*"0.2"*((pi*"200GPa")/("12m")^2))))`

कॅल्क्युलेटर

LaTeX

रीसेट करा

👍

डाउनलोड करा स्टील स्ट्रक्चर्सची रचना सुत्र PDF PDF Image

क्रिटिकल लवचिक क्षण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश

फॉर्म्युला वापरले जाते

गंभीर लवचिक क्षण = ((क्षण ग्रेडियंट फॅक्टर*pi)/सभासदाची अखंड लांबी)*sqrt(((स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस*Y अक्ष जडत्वाचा क्षण*स्टील स्ट्रक्चर्समध्ये शिअर मॉड्युलस*टॉर्शनल स्थिरांक)+(Y अक्ष जडत्वाचा क्षण*वार्पिंग कॉन्स्टंट*((pi*स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस)/(सभासदाची अखंड लांबी)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
हे सूत्र 1 स्थिर, 1 कार्ये, 8 व्हेरिएबल्स वापरते

सतत वापरलेले

pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288

कार्ये वापरली

sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)

व्हेरिएबल्स वापरलेले

गंभीर लवचिक क्षण - (मध्ये मोजली किलोन्यूटन मीटर) - क्रिटिकल लवचिक क्षण हा स्ट्रटच्या यूलर (फ्लेक्सरल) बकलिंग सारखा असतो ज्यामध्ये ते बकलिंग लोड परिभाषित करते.
क्षण ग्रेडियंट फॅक्टर - मोमेंट ग्रेडियंट फॅक्टर हा दर आहे ज्या क्षणी बीमच्या लांबीसह बदलत आहे.
सभासदाची अखंड लांबी - (मध्ये मोजली सेंटीमीटर) - सदस्याची अखंड लांबी ही समीप बिंदूंमधील अंतर म्हणून परिभाषित केली जाते.
स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली गिगापास्कल) - स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस हे स्टीलच्या कडकपणाचे मोजमाप आहे. हे तणावाखाली विकृतीचा प्रतिकार करण्यासाठी स्टीलच्या क्षमतेचे प्रमाण ठरवते.
Y अक्ष जडत्वाचा क्षण - (मध्ये मोजली मीटर⁴ प्रति मीटर) - Y Axis Moment of Inertia ची व्याख्या YY बद्दल क्रॉस-सेक्शनच्या जडत्वाचा क्षण म्हणून केली जाते.
स्टील स्ट्रक्चर्समध्ये शिअर मॉड्युलस - (मध्ये मोजली गिगापास्कल) - स्टील स्ट्रक्चर्समधील शिअर मॉड्युलस हे शिअर स्ट्रेस-स्ट्रेन वक्रच्या रेखीय लवचिक प्रदेशाचा उतार आहे.
टॉर्शनल स्थिरांक - टॉर्शनल स्थिरांक हा पट्टीच्या क्रॉस-सेक्शनचा भौमितीय गुणधर्म आहे जो बारच्या अक्षासह वळणाचा कोन आणि लागू टॉर्क यांच्यातील संबंधात गुंतलेला असतो.
वार्पिंग कॉन्स्टंट - वार्पिंग कॉन्स्टंटला बर्‍याचदा जडत्वाचा वार्पिंग क्षण म्हणून संबोधले जाते. हे क्रॉस-सेक्शनमधून घेतलेले प्रमाण आहे.

चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा

क्षण ग्रेडियंट फॅक्टर: 1.96 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
सभासदाची अखंड लांबी: 12 मीटर --> 1200 सेंटीमीटर (रूपांतरण तपासा येथे)
स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस: 200 गिगापास्कल --> 200 गिगापास्कल कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
Y अक्ष जडत्वाचा क्षण: 5000 मिलीमीटर⁴ प्रति मिलिमीटर --> 5E-06 मीटर⁴ प्रति मीटर (रूपांतरण तपासा येथे)
स्टील स्ट्रक्चर्समध्ये शिअर मॉड्युलस: 80 गिगापास्कल --> 80 गिगापास्कल कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
टॉर्शनल स्थिरांक: 21.9 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
वार्पिंग कॉन्स्टंट: 0.2 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा

फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

मूल्यांकन करत आहे ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा

6.79190728759447 न्यूटन मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

अंतिम उत्तर

6.79190728759447 ≈ 6.791907 न्यूटन मीटर <-- गंभीर लवचिक क्षण

(गणना 00.008 सेकंदात पूर्ण झाली)

आपण येथे आहात -

होम » अभियांत्रिकी » दिवाणी » स्टील स्ट्रक्चर्सची रचना » इमारतींसाठी लोड-आणि-प्रतिरोधक घटक डिझाइन » बीम » क्रिटिकल लवचिक क्षण

जमा

ने निर्मित चंदना पी देव

एनएसएस अभियांत्रिकी महाविद्यालय (एनएसएससीई), पलक्कड

चंदना पी देव यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 500+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!

द्वारे सत्यापित मिथिला मुथाम्मा पीए

तंत्रज्ञान तंत्रज्ञान संस्था कुर्ग (सीआयटी), कुर्ग

मिथिला मुथाम्मा पीए यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 700+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

< 13 बीम कॅल्क्युलेटर

क्रिटिकल लवचिक क्षण

जा गंभीर लवचिक क्षण = ((क्षण ग्रेडियंट फॅक्टर*pi)/सभासदाची अखंड लांबी)*sqrt(((स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस*Y अक्ष जडत्वाचा क्षण*स्टील स्ट्रक्चर्समध्ये शिअर मॉड्युलस*टॉर्शनल स्थिरांक)+(Y अक्ष जडत्वाचा क्षण*वार्पिंग कॉन्स्टंट*((pi*स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस)/(सभासदाची अखंड लांबी)^2))))

इनलेस्टिक लॅटरल बकलिंगसाठी अलिकडे नसलेली लांबी मर्यादित करणे

जा लवचिक बकलिंगसाठी मर्यादित लांबी = ((किरकोळ अक्षांविषयी gyration चे त्रिज्या*बीम बकलिंग फॅक्टर 1)/(निर्दिष्ट किमान उत्पन्न ताण-फ्लँजमध्ये संकुचित अवशिष्ट ताण))*sqrt(1+sqrt(1+(बीम बकलिंग फॅक्टर 2*लहान उत्पन्न ताण^2)))

वेबसाठी विनिर्दिष्ट किमान उत्पन्नाचा ताण दिलेला पार्श्वभागी नसलेल्या लांबीची मर्यादा

जा निर्दिष्ट किमान उत्पन्न ताण = ((किरकोळ अक्षांविषयी gyration चे त्रिज्या*बीम बकलिंग फॅक्टर 1*sqrt(1+sqrt(1+(बीम बकलिंग फॅक्टर 2*लहान उत्पन्न ताण^2))))/लवचिक बकलिंगसाठी मर्यादित लांबी)+फ्लँजमध्ये संकुचित अवशिष्ट ताण

बीम बकलिंग फॅक्टर 1

जा बीम बकलिंग फॅक्टर 1 = (pi/प्रमुख अक्ष बद्दल विभाग मॉड्यूलस)*sqrt((स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस*स्टील स्ट्रक्चर्समध्ये शिअर मॉड्युलस*टॉर्शनल स्थिरांक*स्टील स्ट्रक्चर्समधील क्रॉस सेक्शनल एरिया)/2)

बॉक्स बीमसाठी इनलॅस्टिक लॅटरल बकलिंगसाठी अलिकडे असंबद्ध लांबी मर्यादित करणे

जा लवचिक बकलिंगसाठी मर्यादित लांबी = (2*किरकोळ अक्षांविषयी gyration चे त्रिज्या*स्टीलचे लवचिक मॉड्यूलस*sqrt(टॉर्शनल स्थिरांक*स्टील स्ट्रक्चर्समधील क्रॉस सेक्शनल एरिया))/बकलिंग क्षण मर्यादित करणे

बॉक्स विभाग आणि सॉलिड बारसाठी गंभीर लवचिक क्षण

जा गंभीर लवचिक क्षण = (57000*क्षण ग्रेडियंट फॅक्टर*sqrt(टॉर्शनल स्थिरांक*स्टील स्ट्रक्चर्समधील क्रॉस सेक्शनल एरिया))/(सभासदाची अखंड लांबी/किरकोळ अक्षांविषयी gyration चे त्रिज्या)

सॉलिड बार आणि बॉक्स बीमसाठी पूर्ण प्लॅस्टिक झुकण्याची क्षमता यासाठी अलिकडे नसलेली लांबी मर्यादित करणे

जा लॅटरली अनब्रेसेड लांबी मर्यादित करणे = (3750*(किरकोळ अक्षांविषयी gyration चे त्रिज्या/प्लास्टिक क्षण))/(sqrt(टॉर्शनल स्थिरांक*स्टील स्ट्रक्चर्समधील क्रॉस सेक्शनल एरिया))

बीम बकलिंग फॅक्टर 2

जा बीम बकलिंग फॅक्टर 2 = ((4*वार्पिंग कॉन्स्टंट)/Y अक्ष जडत्वाचा क्षण)*((प्रमुख अक्ष बद्दल विभाग मॉड्यूलस)/(स्टील स्ट्रक्चर्समध्ये शिअर मॉड्युलस*टॉर्शनल स्थिरांक))^2

प्लॅस्टिक विश्लेषणासाठी जास्तीत जास्त अलिकडे नसलेली लांबी

जा प्लॅस्टिक विश्लेषणासाठी लॅटरली अनब्रेसेड लांबी = किरकोळ अक्षांविषयी gyration चे त्रिज्या*(3600+2200*(अनब्रेसेड बीमचे छोटे क्षण/प्लास्टिक क्षण))/(कम्प्रेशन फ्लँजचे किमान उत्पन्न ताण)

सॉलिड बार्स आणि बॉक्स बीममध्ये प्लॅस्टिक विश्लेषणासाठी कमाल लांबीरित्या नॉनब्रेस्ड लांबी

जा प्लॅस्टिक विश्लेषणासाठी लॅटरली अनब्रेसेड लांबी = (किरकोळ अक्षांविषयी gyration चे त्रिज्या*(5000+3000*(अनब्रेसेड बीमचे छोटे क्षण/प्लास्टिक क्षण)))/स्टीलचे उत्पन्न ताण

मी आणि चॅनेल विभागांकरिता पूर्ण प्लास्टिक वाकणे क्षमता यासाठी अलिकडील अनुत्तरित लांबी मर्यादित करणे

जा लॅटरली अनब्रेसेड लांबी मर्यादित करणे = (300*किरकोळ अक्षांविषयी gyration चे त्रिज्या)/sqrt(फ्लँज उत्पन्न ताण)

बकलिंग मोमेंट मर्यादित करत आहे

जा बकलिंग क्षण मर्यादित करणे = लहान उत्पन्न ताण*प्रमुख अक्ष बद्दल विभाग मॉड्यूलस

प्लॅस्टिक मोमेंट

जा प्लास्टिक क्षण = निर्दिष्ट किमान उत्पन्न ताण*प्लास्टिक मॉड्यूलस

क्रिटिकल लवचिक क्षण सुत्र

विभागाचे बकलिंग म्हणजे काय?

बकलिंग ही अशी घटना आहे जिथे तुळई संकुचित भाराखाली सहजतेने सरळ ते वक्र वाकते. तसेच, ते बल आणि बीमच्या दोन टोकांमधील अंतर, बल-ताण वक्र यांच्यातील संबंधांचे वर्णन करते.

लॅटरल बकलिंगची कारणे काय आहेत

लागू केलेल्या अनुलंब लोडचा परिणाम विभागाच्या फ्लँजमध्ये कॉम्प्रेशन आणि तणाव होतो. कॉम्प्रेशन फ्लँज त्याच्या मूळ स्थितीपासून पार्श्वभागी विचलित करण्याचा प्रयत्न करते, तर टेंशन फ्लँज सदस्याला सरळ ठेवण्याचा प्रयत्न करते. या प्रकारचा बकलिंग होण्यापासून रोखण्याचा सर्वोत्तम मार्ग म्हणजे फ्लँजला कॉम्प्रेशन अंतर्गत रोखणे, जे त्यास त्याच्या अक्षावर फिरण्यापासून प्रतिबंधित करते. काही बीममध्ये भिंती किंवा ब्रेस्ड घटक यांसारखे प्रतिबंध असतात, त्यांच्या लांबीवर तसेच टोकांना वेळोवेळी.

होम

फुकट पीडीएफ

🔍 शोधा

श्रेण्या

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!