Calcolatrice da A a Z

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento calcolatrice

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Teoria del campo elettromagnetico
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Parametri fondamentali
Sistema del secondo ordine
✖La frequenza naturale di oscillazione si riferisce alla frequenza alla quale un sistema fisico o struttura oscillerà o vibrerà quando viene disturbato dalla sua posizione di equilibrio.ⓘ Frequenza naturale di oscillazione [ωn]
+10%
-10%
✖Il rapporto di smorzamento nel sistema di controllo è definito come il rapporto con cui qualsiasi segnale viene decaduto.ⓘ Rapporto di smorzamento [ζ]
+10%
-10%
✖La frequenza della larghezza di banda è l'intervallo di frequenze su cui l'ampiezza del dominio della frequenza scende al 70,7% dal suo valore di frequenza zero.ⓘ Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento [fb]
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Formula
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Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento

Formula
`"f"_{"b"} = "ω"_{"n"}*(sqrt(1-(2*"ζ"^2))+sqrt("ζ"^4-(4*"ζ"^2)+2))`

Esempio
`"54.96966Hz"="23Hz"*(sqrt(1-(2*("0.1")^2))+sqrt(("0.1")^4-(4*("0.1")^2)+2))`

Calcolatrice
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Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
fb = ωn*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 3 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Frequenza della larghezza di banda - (Misurato in Hertz) - La frequenza della larghezza di banda è l'intervallo di frequenze su cui l'ampiezza del dominio della frequenza scende al 70,7% dal suo valore di frequenza zero.
Frequenza naturale di oscillazione - (Misurato in Hertz) - La frequenza naturale di oscillazione si riferisce alla frequenza alla quale un sistema fisico o struttura oscillerà o vibrerà quando viene disturbato dalla sua posizione di equilibrio.
Rapporto di smorzamento - Il rapporto di smorzamento nel sistema di controllo è definito come il rapporto con cui qualsiasi segnale viene decaduto.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Frequenza naturale di oscillazione: 23 Hertz --> 23 Hertz Nessuna conversione richiesta
Rapporto di smorzamento: 0.1 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
fb = ωn*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2)) --> 23*(sqrt(1-(2*0.1^2))+sqrt(0.1^4-(4*0.1^2)+2))
Valutare ... ...
fb = 54.9696597723011
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
54.9696597723011 Hertz --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
54.9696597723011 ≈ 54.96966 Hertz <-- Frequenza della larghezza di banda
(Calcolo completato in 00.004 secondi)
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Titoli di coda

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Creato da Akshada Kulkarni
Istituto nazionale di tecnologia dell'informazione (NIIT), Neemrana
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Verificato da Team Softusvista
Ufficio Softusvista (Pune), India
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19 Parametri fondamentali Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Angolo degli asintoti
​ Partire Angolo degli asintoti = ((2*(modulus(Numero di poli-Numero di zeri)-1)+1)*pi)/(modulus(Numero di poli-Numero di zeri))
Rapporto di smorzamento dato dalla percentuale di superamento
​ Partire Rapporto di smorzamento = -ln(Percentuale di superamento/100)/sqrt(pi^2+ln(Percentuale di superamento/100)^2)
Percentuale di superamento
​ Partire Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))
Prodotto guadagno-larghezza di banda
​ Partire Prodotto di guadagno di larghezza di banda = modulus(Guadagno dell'amplificatore nella banda media)*Larghezza di banda dell'amplificatore
Guadagno di feedback negativo a circuito chiuso
​ Partire Guadagno con il feedback = Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP/(1+(Fattore di feedback*Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP))
Guadagno di feedback positivo a circuito chiuso
​ Partire Guadagno con il feedback = Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP/(1-(Fattore di feedback*Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP))
Rapporto di smorzamento o fattore di smorzamento
​ Partire Rapporto di smorzamento = Coefficiente di smorzamento/(2*sqrt(Massa*costante di primavera))
Frequenza naturale smorzata
​ Partire Frequenza naturale smorzata = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)
Frequenza di risonanza
​ Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)
Picco risonante
​ Partire Picco risonante = 1/(2*Rapporto di smorzamento*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo zero
​ Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/(1+Posizione della costante di errore)
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 1
​ Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Costante dell'errore di velocità
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2
​ Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Errore di accelerazione costante
Rapporto di smorzamento dato lo smorzamento critico
​ Partire Rapporto di smorzamento = Smorzamento effettivo/Smorzamento critico
Funzione di trasferimento per sistemi ad anello chiuso e aperto
​ Partire Funzione di trasferimento = Uscita del sistema/Ingresso di sistema
Numero di asintoti
​ Partire Numero di asintoti = Numero di poli-Numero di zeri
Guadagno ad anello chiuso
​ Partire Guadagno a circuito chiuso = 1/Fattore di feedback
Fattore Q
​ Partire Fattore Q = 1/(2*Rapporto di smorzamento)

17 Sistema del secondo ordine Calcolatrici

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1))))
Tempo di risposta del sistema criticamente smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)-(e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)*Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Tempo di salita dato il rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-(Sfasamento*pi/180))/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Tempo di risposta in caso non smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-cos(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Primo superamento del picco
​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Tempo di picco dato rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di punta = pi/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Tempo di superamento del picco nel sistema del secondo ordine
​ Partire Tempo di superamento del picco = ((2*Valore K-esimo-1)*pi)/Frequenza naturale smorzata
Numero di oscillazioni
​ Partire Numero di oscillazioni = (Tempo di impostazione*Frequenza naturale smorzata)/(2*pi)
Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata
Impostazione del tempo quando la tolleranza è del 5 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 3/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Tempo di impostazione quando la tolleranza è del 2 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 4/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Ritardo
​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione
Periodo di tempo delle oscillazioni
​ Partire Periodo di tempo per le oscillazioni = (2*pi)/Frequenza naturale smorzata
Ora di punta
​ Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata
Tempo di salita dato tempo di ritardo
​ Partire Ora di alzarsi = 1.5*Ritardo

25 Progettazione del sistema di controllo Calcolatrici

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1))))
Tempo di risposta del sistema criticamente smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)-(e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)*Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Tempo di salita dato il rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-(Sfasamento*pi/180))/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Percentuale di superamento
​ Partire Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))
Prodotto guadagno-larghezza di banda
​ Partire Prodotto di guadagno di larghezza di banda = modulus(Guadagno dell'amplificatore nella banda media)*Larghezza di banda dell'amplificatore
Tempo di risposta in caso non smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-cos(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Primo superamento del picco
​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Tempo di picco dato rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di punta = pi/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Frequenza di risonanza
​ Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)
Tempo di superamento del picco nel sistema del secondo ordine
​ Partire Tempo di superamento del picco = ((2*Valore K-esimo-1)*pi)/Frequenza naturale smorzata
Numero di oscillazioni
​ Partire Numero di oscillazioni = (Tempo di impostazione*Frequenza naturale smorzata)/(2*pi)
Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo zero
​ Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/(1+Posizione della costante di errore)
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 1
​ Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Costante dell'errore di velocità
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2
​ Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Errore di accelerazione costante
Impostazione del tempo quando la tolleranza è del 5 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 3/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Tempo di impostazione quando la tolleranza è del 2 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 4/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Ritardo
​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione
Periodo di tempo delle oscillazioni
​ Partire Periodo di tempo per le oscillazioni = (2*pi)/Frequenza naturale smorzata
Numero di asintoti
​ Partire Numero di asintoti = Numero di poli-Numero di zeri
Ora di punta
​ Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata
Fattore Q
​ Partire Fattore Q = 1/(2*Rapporto di smorzamento)
Tempo di salita dato tempo di ritardo
​ Partire Ora di alzarsi = 1.5*Ritardo

12 Parametri di modellazione Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Angolo degli asintoti
​ Partire Angolo degli asintoti = ((2*(modulus(Numero di poli-Numero di zeri)-1)+1)*pi)/(modulus(Numero di poli-Numero di zeri))
Rapporto di smorzamento dato dalla percentuale di superamento
​ Partire Rapporto di smorzamento = -ln(Percentuale di superamento/100)/sqrt(pi^2+ln(Percentuale di superamento/100)^2)
Percentuale di superamento
​ Partire Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))
Prodotto guadagno-larghezza di banda
​ Partire Prodotto di guadagno di larghezza di banda = modulus(Guadagno dell'amplificatore nella banda media)*Larghezza di banda dell'amplificatore
Rapporto di smorzamento o fattore di smorzamento
​ Partire Rapporto di smorzamento = Coefficiente di smorzamento/(2*sqrt(Massa*costante di primavera))
Frequenza naturale smorzata
​ Partire Frequenza naturale smorzata = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)
Frequenza di risonanza
​ Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)
Picco risonante
​ Partire Picco risonante = 1/(2*Rapporto di smorzamento*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Rapporto di smorzamento dato lo smorzamento critico
​ Partire Rapporto di smorzamento = Smorzamento effettivo/Smorzamento critico
Numero di asintoti
​ Partire Numero di asintoti = Numero di poli-Numero di zeri
Fattore Q
​ Partire Fattore Q = 1/(2*Rapporto di smorzamento)

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento Formula

Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
fb = ωn*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2))

Cos'è la larghezza di banda?

La larghezza di banda è la differenza tra le frequenze superiori e inferiori in una banda continua di frequenze. Viene generalmente misurato in hertz e, a seconda del contesto, può riferirsi specificamente alla larghezza di banda della banda passante o alla larghezza di banda della banda base.

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